Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x\)và \(x^5\) cùng tính chẵn - lẻ
\(y\)và \(y^3\) cùng tính chẵn - lẻ
\(\left(x+y\right)\)và \(\left(x+y\right)^2\) cùng tính chẵn - lẻ
Vậy \(x^5+y^3-\left(x+y\right)^2\) và \(x+y-\left(x+y\right)\) cùng tính chẵn lẻ
Trong mọi trường hợp, \(x\) và \(y\) lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn \(\Rightarrow3z^3\) là số chẵn \(\Rightarrow z=2\) ( vì 2 là SNT chẵn duy nhất )
\(\Rightarrow x^5+y^3-\left(x+y\right)^2=3.2^3=24\)
Chỉ khi \(x=y=2\) thì phương trình hợp lí
Vậy \(x=y=z=2\)
vì là nghiệm nguyên nên bạn chỉ cần nhẩm nghiệm xong dùng lược đồ hóc ne là được bạn nhé
Sửa: \(P=2x^4+x^3\left(2y-1\right)+y^3\left(2x-1\right)+2y^4\); x+y=1
Ta có \(P=2x^4+x^3\left(2y-1\right)+y^3\left(2x-1\right)+2y^4=2x^4+2x^3y-x^3+2xy^3-y^3+2y^4\)
\(=x^3\left(2x+2y\right)+y^3\left(2x+2y\right)-\left(x^3+y^3\right)=\left(2x+2y\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(2x+2y-1\right)\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3\)
Do \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}\right)^2\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\)
Mà \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)^2=1\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\Rightarrow P\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(A>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+2}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)( \(2\sqrt{x}+2>0\)với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 4 )
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}>-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Vậy với x>9 ; \(x\ge0\); x khác 4 thì A>1/2
c) Ta có : \(B=\frac{7}{3}A\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{14}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{14}{3\sqrt{x}+6}\)
B là số nguyên
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+6\inƯ\left(14\right)\)
Vì \(3\sqrt{x}+6>0\)với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
=> chỉ chọn giá trị dương
+) Bạn tự xét các trường hợp
Kết quả ra : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{9}\\x=\frac{64}{9}\end{cases}}\)
Vậy ............
