8⁵ + 2¹¹ = (2³)⁵ + 2¹¹ = 2¹⁵ + 2¹¹ = 2¹¹( 2⁴ + 1) = 2¹¹.17 chia hết cho 17

Lời giải:

$4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}$ chia hết cho $4$ (do bản thân mỗi số hạng đều chia hết cho $4$

$15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ chia $4$ dư $3$.

Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia 4 chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow n$ không phải scp.

Lời giải:
$15-3n\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2(15-3n)\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 30-6n\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 27-3(2n+1)\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 27\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1$ là ước tự nhiên của $27$.

$\Rightarrow 2n+1\in \left\{1; 3; 9; 27\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 4; 13\right\}$

loai nguoi vi nguoi se dap chet

6 ko chính phương, Hân àh

bn ơi đáp án là

4;6;9;36

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$