a,Cách 1 :  \(x^2-10x+9=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)

Cách 2 : Dung p^2 nhẩm nghiệm p^2 bậc 2 vì : 1 - 10 + 9 = 0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=9\end{cases}}\)

b, Cách 1 : \(8x^2-2x-15=0\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Cách 2 : \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.8.\left(-15\right)=484>0\)

Pp có 2 nghiệm phân biệt : \(x_1=\frac{-2-\sqrt{484}}{16};x_2=\frac{-2+\sqrt{484}}{16}\)

toán 9 à bạn ?

c,\(2x^2+8x-7=0\)

Ta có : \(\Delta=8^2-4.\left(-7\right).2=64+56=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8+\sqrt{120}}{4}=-2+\frac{\sqrt{120}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{120}}{4}=-2-\frac{\sqrt{120}}{4}\end{cases}}\)

d,\(3x^2-15x+3=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-15\right)^2-4.3.3=225-36=189\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+\sqrt{189}}{6}\\x=\frac{15-\sqrt{189}}{6}\end{cases}}\)

e,\(16x^2-24x-4=0\Leftrightarrow4x^2-6x-1=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-6\right)^2-4.4.\left(-1\right)=36+16=52\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+\sqrt{52}}{8}\\x=\frac{6-\sqrt{52}}{8}\end{cases}}\)

f, \(-5x^2+6x+3=0\)

Ta có : \(\Delta=6^2-4.3.\left(-5\right)=36+60=96\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6+\sqrt{96}}{-10}\\x=\frac{-6-\sqrt{96}}{-10}\end{cases}}\)

i, \(6x^2-9x+40=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-9\right)^2-4.6.40=81-960=-879\)

do đen ta < 0 => vô nghiệm 

Hình như đề bài của bạn bị lỗi hệ thống rồi.

Hình như có gì đó sai sai thì phải?

Chứng minh???

vì chưa khẳng định x-1 khác 0 nên không thể chia được