a) Ta xét thấy:

2¹:7 dư 2; 2²:7 dư 4; 2³ chia 7 dư 1;2⁴:7 dư 2;...

=> cứ 3 lũy thừa thì số dư lặp lại 1 lần

8⁷= 2²¹=> 8⁷ : 7 dư 1

2¹⁸: 7 dư 1(tương tự như trên)

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 7

Mà 2 số đều chia hết cho 2

=> 8⁷- 2¹⁸ chia hết cho 14

VÂNG "CHỊ" BÁCH QUÁ ĐỈNH. CHỊ ẤY CỨ GIẢI BÀI NÀY ĐÉN BÀI KHÁC

Để số 71x1y chia hết cho 2 và 5 =>y=0

+Nếu b=0 ta được số 71x10 chia hết cho 3=>(7+1+x+1+0)chia hết cho 3

                                                               =>9+x chia hết cho 3

                                                               =>x=0;3;6;9

   Vậy 71010;71310;71610 và 71910 chi hết cho 2,3 và 5

A = 1 + 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + (2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰) + ...+ (2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²)

= 3 + 2²(1 + 2 + 2²) + 2⁵(1 + 2 + 2²) + 2⁸(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁰( 1 + 2 + 2²)

= 3 + 2².7 + 2⁵.7 + 2⁸.7 + ... + 2²⁰¹⁰.7

= 3 + 7(2² + 2⁵ + 2⁸ + ... + 2²⁰¹⁰)

Vậy A chia cho 7 dư 3 

A = 1 + 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + (2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰) + ...+ (2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²)

= 3 + 2²(1 + 2 + 2²) + 2⁵(1 + 2 + 2²) + 2⁸(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁰( 1 + 2 + 2²)

= 3 + 2².7 + 2⁵.7 + 2⁸.7 + ... + 2²⁰¹⁰.7

= 3 + 7(2² + 2⁵ + 2⁸ + ... + 2²⁰¹⁰)

Vậy A chia cho 7 dư 3 

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰  = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ , nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰  = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ , nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

( |x| . 2 + 3).4-8 = 20

( |x| . 2 + 3).4    = 20 + 8

  |x| . 2 + 3        = 28 : 4

  |x| . 2              = 7 - 3

  |x| . 2              = 4

  |x|                   = 4 : 2

  |x|                   = 2

\(\Rightarrow\) x  = 2 hoặc -2

thì | -20 | bằng 20 chứ sao

n phải là số chẵn thì n+4 mới chia hết cho n+1

Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có: a chia hết cho 8,10,15

                      suy ra a thuộc BCNN của 8,10,15=120

                       B(120) ={0,120,240,360,......,960}

                         Vì a trong khoảng từ 500 đến 1000 nên a = {600,720,840,960}

3⁰ + 3² có tận cùng bằng 0

3⁴ + 3⁶ = 3⁴( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

3⁸ + 3¹⁰ = 3⁸( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

...

3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁸ = 3²⁰⁰⁶( 3⁰ + 3²) có tận cùng bằng 0

Vậy S có tận cùng bằng 0

Gọi số cây phải trồng của hai nhóm là a

Vì nhóm l phải trồng 12 cây , nhóm ll phai trồng 10 cây nên a chia hết cho 12,10

suy ra a thuộc BC(12,10)

Vì số cây nằm trong khoảng 150 đến 200 cây nên 150<a<200

12=2².3              10=2.5

BCNN(12,10)=2².3.5=60

BCNN(12,10)=B(60)={0;60;120;180;240;...}

Vì 150<a<200 nên a=180

Vậy số cây mỗi nhóm phải trồng là 180 cây.

đề bài là tính số học sinh mà mọi người toàn tìm số cây phải trồng.Mình cũng ko biết làm lun

20=2.2.5( bạn viết thành 2 mũ 2 nhé!)

75=3.5.5

342=2.3.3.19

Nên BCNN của 3 số này là: 2.2.3.3.5.5.19=17100

17100 nha các bạn,mình giải toán violympic đúng 100%luôn