gọi A = 2+2^2+2^3+......+2^100

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4).1+(2+2^2+2^3+2^4).4+......+(2+2^2+2^3+2^4).98

A=            30.1          +         30.4             +.......+       30.98

A=                  30.(1+4+...+98)

Vì 30 chia hết cho 3

=>30.(1+4+...98) chia hết cho 3

Hay 2+2^2+2^3+......+2^100 chia hết cho 3

Gọi \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\) là A

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)1+\left(2+2^2+2^3+2^4\right)4+...+\left(2+2^2+2^3+2^4\right)98\)

\(A=30.1+30.4+...+30.98\)

\(A=30\left(1+4+...+98\right)\)

Vì 30 chia hết cho 3

=> 30 ( 1 + 4 + ... + 98 ) chia hết cho 3

Hay \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\) CHIA HẾT CHO 3

gọi số cây là a:Ta có

a - 2 chia hết cho 3

a-3 chia hết cho 4

a-4 chia hết cho 5

a-9 chia hết cho 10

=>a+1 chia hết cho 3;4;5;10

=>a+1 thuộc BC(3;4;5;10)

BCNN(3;4;5;10)=60

a=60-1=59

Vậy số cây đã trồng là 59.

59 nha 

Cau 1,  200-(254:x+3):2=262

(254:x+3):2=200-262

(254:x+3):2=-62

254:x+3=-62.2

254:x+3=-124

254:x=-124-3

254:x=-127

x=254:(-127)

x=-2

Vay x=-2

Cau 2,  5.2^x+1=80

2^x+1=80:5

2^x+1=16

2^x+1=2⁴

x+1=4

x=4-1

x=3

Vay x=3

Cho 43 số nguyên trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm . hỏi tổng của 43 số là 1 số nguyên âm hay dương

Xem thêm...

De n la so tu nhien thi: 3n+39 chia het cho n+3 Suy ra n+3 chia het cho n+3

=) 3n+39 chia het cho n+3 va 3(n+3) chia het cho n+3

=) 3n+39 chia het cho n+3 va 3n+9 chia het cho n+3

=) (3n+39)-(3n+9) chia het cho n+3

=) 3n+39-3n-9 chia het cho n+3

=) 30 chia het cho n+3

=) n+3 thuoc U(30)={1, 2, 3, 5, 6, 10,15, 30}

Phan con lai ban tu lam nha

(100-2) : 2 +1 
=98:2 +1
=49+1
=50

tổng trên có số số hạng là:

(100-2):2+1= 50

B= (2-4)+(6-8)+..........+(98-100)     (có 25 cặp)

B= -2x25

B=50