Ta có 3n+13=3n+3 + 10 = 3(n+1) + 10

Vì 3(n+1) chia hết cho n+1 với mọi n nên để 3n+13 chia hết cho n+1 <=> 10 phải chia hết cho n+1

Hay n+1 thuộc Ư(10) = (1, 2 ,5, 10)!

Thay lần lượt ta đc: n+1=1 <=> n=0

n+1=2 <=> n = 1

n+1 = 5 <=> n = 4

n+1 = 10 <=> n = 9

Ta có: 21a chia hết cho 5 =>x\(\in\){0,5}(1)

          21a chia hết cho 3

          2+1+a chia hết cho 3

             3+a chia hết cho 3

=> x\(\in\){0,3,8}(2)

Từ (1),(2) => x0

Vậy số cần tìm là 210

a. CB = AB - AC = 6 - 2 = 4 cm

b. Vì A là trung điểm của CD nên AD = AC = 2 cm

Ta có: CD = AC + AD = 2 + 2 = 4 cm

Lại có CD = CB = 4 cm nên C là trung điểm của BD

=-1999+35+1999-45

=(-1999+1999)+(35-45)

=-10

rfreg

tổng của 2010 số tự nhiên chia hết cho 2010 

vi p la so nguyen to lon hon 3 suy ra p co dang 3k+1 hoac 3k+2 .voi p =3k+1 suy ra p+2=3k+1+2=3k+3 (chia het cho 3 la hop so trai voi de bai . loai)

suy ra p co dang 3k+2

vi p+1 chia het cho 6 suy ra p chia het cho 3;2 (1)

vi p=3k+2 suy ra p+1 = 3k+2+1=3k+3 chia het cho 3 (2)

vi co dang 3k+2 va la mot so nguyen to lon hon 2 suy ra3k+2 la mot so le (3)

mot so le+ mot so le khac se la mot so chan suy ra 3k+2+1la so chan chia het cho 2(4)

tu (1),(2),(3),(4) suy ra p+1 chia het cho 6

p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2  (k\(\in\)N^*)

TH1: Nếu p=3k+1

=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) không phải số nguyên tố

Ta loại trường hợp p=3k+1

TH2: Nếu p=3k+2

=>p+2=3k+2+2=3k+4 là số nguyên tố

Vậy p=3k+2

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+2 là số lẻ <=> p+1 là số chẵn <=> p+1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1),(2) và ƯCLN(2;3)=1 => p+1 chia hết cho 6 (đpcm)

Cứ cơ số 2 có mũ lẻ thì số đó chia cho 3 dư 1, mũ chẵn thì chia 3 dư 2

Cứ 1 cặp như vậy cộng lại thì sẽ chia hết cho 3 ( vd: 2^0 + 2^1 ; 2^2 + 2^3 ;...)

Vậy từ 2^3 đến 2^2010 có 1004 cặp chia hết cho 3 như thế

Vậy chỉ còn lại 2^0 + 2^1 + 2^2 = 7, chia cho 3 dư 1

Đáp án: dư 1

chả hiểu