Nhân cả 2 vế với 2 ta đc 2A=2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴

Lấy 2A - A = 2A=2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴  - (1+2+2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹³)

=>A = 2²⁰¹⁴ - 1

Lấy 2A - A = A bạn nhé!Mình viết nhầm là 2A - A = 2A

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy a=360+9=369 (bạn)

+ Gọi x là số học sinh cần tìm .

+ Theo bài ra :

• x - 9 \(\in\)BC ( 12 ; 15 ; 18 )                                                  ( 1 )
• x \(\in\)N ; 300 < x < 400                                                       ( 2 )

+ Ta có : 

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = 

= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... )                                                              ( 3 )

( 1 ) , ( 3 )  => x - 9 \(\in\){ 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... } 

=> x \(\in\){ 9 ; 189 ; 369 ; 549 ; ... }                                                ( 4 )

( 2 ) , ( 4 ) => x = 369 .

+ Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 369 học sinh .

1
Ta có: 3n+2 chia hết cho n-1 (1) mà n-1 chia hết cho n-1 => 3(n-1) chia hết cho n-1 => 3n-3 chia hết cho n-1 (2)
Trừ (1) cho (2) ta có:
(3n+2) - (3n-3) chia hết n-1
=> 3n+2-3n+3 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5:-1:1:5}
=> n thuộc{-4;3;5;6}

Chữ số tận cùng của 23! là 0 (vì có chứa 10, 20 trong tích số) 

fdddddd

Ta có:

Sách toán dày 15mm

Sách âm nhạc dày 6mm

Sách văn dày 8mm

\(BCNN_{\left(15;6;8\right)}=120\)

\(\Rightarrow\)Số sách toán cần là: \(120:15=8\)(Quyển sách)

Số quyển sách âm nhạc là: \(120:6=20\)(Quyển sách)

Số quyển sách văn là: \(120:8=15\)(Quyển sách)

Vậy cần 8 quyển sách toán

20 quyển sách âm nhạc

15 quyển sách văn

a, Có 5 cách chia tổ

b, cách chia cho 6 . Mỗi tổ có 16 người

a)Gọi x là số cần tìm (x thuộc N sao, đơn vị:cách chia tổ)

Theo đề bài ta có:

36:x

60:x

Vậy x thuôc ƯC(36;60)

36=2²x3³

60=2²x3x5

Vậy ƯCLN (36;60)=2²x3=12

ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy x thuộc {1;2;3;4;6;12}

Mà đề bài yêu cầu không kể cách chia 1 tổ

x thuộc {2;3;4;6;12}

Vậy có 5 cách chia tổ

b)Muốn số người trong một tổ là ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất

Vậy cách chia 12 tổ thỏa mãn yêu cầu đề bài

Khi đó mỗi tổ có: 60:12+36:12=5+3=8(người)

Đ/S :a)5 cách

        b)1.12 tổ   2. 8 người