Em biết làm mỗi ý đầu thôi ạ :(

\(\sqrt{9x^2-6x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4\\3x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy S = { 5/3 ; -1 }

bạn kiểm tra lại đề bài câu (b) nhé! mình nghĩ là \(\sqrt{x^2+10x+25}=x+4\) chuẩn hơn

The pit is in the thit fit.

1.OLIVIA'S ROOM IS CLEAN NOW.[CLEAN IT/AN HOUR AGO]

    she cleaned it an hour ago

2.HELEN ISN'T WATCHING TV.[TURN IT OFF/HALF AN HOUR AGO]

  ...................Helen turned off TV half an hour ago..................

3.SETEVE DOESN'T GO TO THE GYM ANY MORE.[STOP/SIX MONTHS AGO]

  ...................Steve stopped go to the gym six months ago..................

4.MARY IS EATING THE CAKE.[BAKE IT/HALF AN HOUR AGO]

 ...................Mary baked it half an hour ago.................

5.KIM IS HAVING A PARTY TODAY.[ARRANGE IT/TWO WEEKS AGO]

....................Kim arranged it two weeks ago.....................

6.ROB DOESN'T LIVE HERE ANY MORE.[MOVE/THREE DAYS AGO]

...................Rob moved here three days ago.................

7.PETER'S HOUSE IS TYDY.[TIDY IT/TWO HOURS AGO]

...................Peter tidied it two hours ago.................

THANK YOU BẠN

mọi người giúp mình nha

a) \(\frac{7^3.5^8}{49.25^4}=\frac{7^3.5^8}{7^2.5^8}=7\)

b) \(\frac{3^9.25.5^3}{15.625.3^8}=\frac{3^9.5^2.5^3}{3.5.5^4.3^8}=\frac{3^9.5^5}{3^9.5^5}=1\)

c) \(\frac{2^{50}.3^{61}+2^{90}.3^{16}}{2^{51}.3^{61}+2^{91}.3^{16}}=\frac{2^{50}.3^{16}\left(3^{45}+2^{40}\right)}{2^{51}.3^{16}\left(3^{45}+2^{40}\right)}=\frac{1}{2}\)

d) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)^2\)

\(=\left(\frac{-1}{10}\right)^2+\left(\frac{11}{10}\right)^2\)

\(=\frac{1}{100}+\frac{121}{100}=\frac{122}{100}=\frac{61}{50}\)

3⁸ : 3⁴ = 3⁴

10⁸ : 10² = 10⁶

a⁶ : a = a⁵

Câu a: 3^4

Câu b: 10^6

Câu c: a^5

giúp mình với . cảm ơn mọi người

1) Tìm A thuộc B

=> \(\hept{\begin{cases}x>-9\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}-4>x>-9\)

Mà \(x\inℤ\) => \(x\in\left\{-8;-7;-6;-5\right\}\)

2) Tìm B thuộc C

=> \(\hept{\begin{cases}x< -4\\x\ge-2\end{cases}}\) => vô lý

=> không tồn tại x thỏa mãn

3) Không có tập hợp D

Bài làm:

Ta có: \(\left|x-1\right|\left|y+1\right|=2=1.2=\left(-1\right).\left(-2\right)\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\) 

=> Ta có các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|y+1\right|=2\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y+1=2\\y+1=-2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-3\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+1\right|=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y+1=1\\y+1=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (2;1) ; (2;-3) ; (0;1) ; (0;-3) ; (3;0) ; (3;-2) ; (-1;0) ; (-1;-2)

Mình đang cần đáp án gấp mọi người giúp mình nha

a) \(9^7+81^4-27^5=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)

\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)

\(=3^{14}\left(1+3^2-3\right)=3^{14}\cdot7⋮7\left(đpcm\right)\)

b) \(25^{25}+5^{49}-125^{16}=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\)

\(=5^{50}+5^{49}-5^{48}=5^{48}\left(5^2+5-1\right)\)

\(=5^{48}\cdot29⋮29\left(đpcm\right)\)

E = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2013 - 2015 (1008 số hạng)

= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2013 - 2015) (504 cặp)

= -2 + (-2) + ... + (-2) (504 số hạng - 2)

= 504.(-2) = -1008

F = 1 + 2 - 3 - 4 + .... + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 (2009 SỐ HẠNG)

= 1 + (2 - 3) + (-4 + 5) + .... + (2006 - 2007) + (-2008 + 2009) (1004 cặp số)

= 1 +  [(-1) + 1 + .... + (-1) + 1] (1005 số hạng)

= 1

E = 1 - 3 + 5 - 7 + .. + 2013 - 2015

E= ( 1 - 3 ) + ( 5 - 7 ) + ... + ( 2013 - 2015 )

E = - 2 + ( -2 ) + ...  + (-2 )

E = -2 x 504

E= -1008

Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{3-2x}=b\)

Từ đó: \(\sqrt{4x-4x^2+3}=ab\)và \(4=a^2+b^2\)

Từ đó biến đổi và giải phương trình. Đây là một cách. (T chưa giải ra :V)

Hoặc là không cần đặt ẩn phụ, biến đổi luôn:

VT=\(\frac{\left(2x-1\right)^2.\left(2x+1\right)\left(3-2x\right)}{\left(2x+1\right)+\left(3-2x\right)}\)

VP=\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+2\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}+\left(\sqrt{2x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}\right)^2\)

=\(\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}+1\right)\)

Đến đây có vẻ đơn giản r :>