Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (C): (x−1)² + (y−2)² =25. Các đường cao BE và CF của ∆ABC cắt nhau tại H(-1;1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và S là giao điểm của MN và EF. Tìm tọa độ ba điểm A, B, C biết S(-1/2;0) và A có hoành độ dương.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


B đúng (Y là trường hợp riêng của X ứng với các giá trị n chẵn)

a) ta có S là điểm chung thứ nhất của mặt (SAM) và (SBC)
trong mặt phẳng (ABCD) gọi N là giao điểm của AM và BC => N là điểm chung thứ hai của mặt (SAM) và (SBC)
=> giao tuyến của mặt (SAM) và (SBC) là SN.
b) ta có S là điểm chung thứ nhất của mặt (SAM) và (SDC)
trong mặt phẳng (ABCD) gọi P là giao điểm của AM và DC => P là điểm chung thứ hai của mặt (SAM) và (SDC)
=> giao tuyến của mặt (SAM) và (SBC) là SP.
c) Gọi K là trung điểm SA, G là trọng tâm tam giác SAB => BG = 2/3 BK.
Xét mặt phẳng phụ (BKD) chứa DG và mặt phẳng (SAC)
có điểm chung thứ nhất là K.
nối KI cắt DG tại H => H là điểm chung thứ hai của mặt (BKD) và (SAC) hay H là giao điểm của DG và (SAC)
ta có L là trung điểm BG (gt)
I trung điểm BD
=> LI // DG (đường trung bình)
hay LI // GH
xét tam giác KLI có LI // GH và G là trung điểm KL (gt)
=> H là trung điểm KI.
trong mặt phẳng (KBD) gọi HQ // AB (Q thuộc BD)
xét tam giác ABI có HQ // AB, H là trung điểm AI => Q là trung điểm BI (đường trung bình)
áp dụng định lý talet trong tam giác BDG ta được: DH/DG = DQ/DB = 3/4
vậy DH/DG = 3/4
*a trình bày rõ hết sức có thể rùi đó, e không hiểu chỗ nào thì có thể hỏi a nha :D

\(0\le x\le\pi\Rightarrow\dfrac{\pi}{3}\le x+\dfrac{\pi}{3}\le\dfrac{4\pi}{3}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}\Leftrightarrow x=0\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x+\dfrac{\pi}{3}=\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}\)
