Bạn xem tại link này nhé : Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

A = x² - x + 3 = (x² - x + 1/4) + 11/4 = (x - 1/2)² + 11/4

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0

=> x = 1/2

Vậy MIN A = 11/4 <=> x = 1/4

b) B = 2x² + 10x - 2 = (2x² + 10x + 25/2) - 29/2 = 2(x + 2,5)² - 29/2 \(\ge-\frac{29}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0

=> x = -2,5

Vậy MIN B = -29/2 <=> x = -2,5

c) C = 19 - 6x² - 9x² = -(9x² + 6x + 1) + 20 = -(3x + 1)² + 20 \(\le\)20

Dấu "=" xảy ra <=> 3x +  1 = 0

=> x = -1/3

Vậy Max C = 20 <=> x = -1/3

Không viết lại đề bài 

\(\Leftrightarrow\frac{x-20}{9}+\frac{x-21}{10}+\frac{x-26}{15}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-20}{9}+1\right)+\left(\frac{x-21}{10}+1\right)+\left(\frac{x-26}{15}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-20+9}{9}\right)+\left(\frac{x-21+10}{10}\right)+\left(\frac{x-26+15}{15}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-11}{9}+\frac{x-11}{10}+\frac{x-11}{15}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\ne0\)

\(\Rightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)

Ta có\(\frac{x-20}{9}+\frac{x-21}{10}+\frac{x-26}{15}=-3\)

=> \(\left(\frac{x-20}{9}+1\right)+\left(\frac{x-21}{10}+1\right)+\left(\frac{x-26}{15}+1\right)=-3+1+1+1\)

=> \(\frac{x-11}{9}+\frac{x-11}{10}+\frac{x-11}{15}=0\)

=> \(\left(x-11\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\ne0\)

=> x - 11 = 0

=> x = 11

Vậy x = 11

\(ĐKXĐ:x,y,z\ge0;x\ne y\ne z\)

Ta có :

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\frac{z}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x.\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

Xét \(-x.\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y\sqrt{z}+y\sqrt{x}-z\sqrt{x}+z\sqrt{y}\)

\(=-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)+\sqrt{zx}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-\sqrt{yz}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left(-x+\sqrt{zx}-\sqrt{zy}+\sqrt{xy}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left[\sqrt{x}.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-\sqrt{y}.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\right]\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\)

Khi đó :

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}=1\)

Vậy \(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}=1\)

mấy bài này làm hại não lắm :((

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{-y}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{-z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}\)

\(=-\left[\frac{x\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)+y\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)+z\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\right]\)

đến đây nhân tung ra rồi ghép cặp là okey nhé

a) \(3x+21-32x=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x+21=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x=\left(-169\right)-21\)

\(\Leftrightarrow-29x=-190\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-190\right):\left(-29\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{190}{29}\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{190}{29}\right\}.\)

b) \(3x-x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow2x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow x+19=24\)

\(\Leftrightarrow x=24-19\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:  \(S=\left\{5\right\}.\)

a) 3x + 21 - 32x = -169

<=> -29x + 21 = -169

<=> -29x = -190

<=> x = 190/29

b) 3x - x + 19 - x = 24

<=> x + 19 = 24

<=> x = 5

c)  \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\left(1\right)\\x+y=1500\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 6 vào từng vế của (2)

=> \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\6x+6y=9000\left(3\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (3) theo vế

=> 22x = -1600 => x = -800/11

Thế x = -800/11 vào (2)

=> -800/11 + y = 1500 => y = 17300/11

Vậy x = -800/11 ; y = 17300/11

Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{b}\times b=\frac{3}{5}\times b\Rightarrow a=\frac{3}{5}\times b\)(1)

Lại có \(\frac{a+5}{b}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{a+5}{b}\times b=\frac{7}{10}\times b\Rightarrow a+5=\frac{7}{10}\times b\)

=> a = \(\frac{7}{10}\times b-5\)(2)

Từ (1) ( 2) => \(\frac{7}{10}\times b-5=\frac{3}{5}\times b\)

=> \(\frac{7}{10}\times b-\frac{3}{5}\times b=5\)

=> \(b\times\left(\frac{7}{10}-\frac{3}{5}\right)=5\)

=> \(b\times\frac{1}{10}=5\)

=> b = 50

=> a = 3/5 x 50 = 30

Vậy số thứ nhất là 30 ; số thứ 2 là 50

Excellent instant noodles

excellent instant noodles

47³ + 9.47² + 27.47 + 27

= 47³ + 3.47².3 + 3.47.3² + 3³

= ( 47 + 3 )³ ( HĐT số 4 )

= 50³ = 125 000

trả lời giúp mình với nhé

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 

         96:3x2=64(m)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 

         96x64=6144(m2)

Vậy có số cọc rào để rào khu vườn là

          6144:3=2048(cái cọc)

                      Đáp số:2048 cái cọc 

\(ĐKXĐ:x\ne y,x\ne0,y\ne0\)

Ta có : \(\frac{3xy^2+x^2y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x^2y+xy^2}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{3xy^2+x^2y-3x^2y-xy^2}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{-3xy.\left(x-y\right)+xy.\left(x-y\right)}{xy.\left(x-y\right)}=\frac{-2xy.\left(x-y\right)}{xy.\left(x-y\right)}=-2\)

\(\frac{3xy^2+x^2y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x^2y+xy^2}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{3xy^2+x^2y}{xy\left(x-y\right)}+\frac{-\left(3x^2y+xy^2\right)}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{3xy^2+x^2y-3x^2y-xy^2}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{\left(3xy^2-3x^2y\right)+\left(x^2y-xy^2\right)}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{3xy.\left(y-x\right)+xy.\left(x-y\right)}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{-3xy.\left(x-y\right)+xy.\left(x-y\right)}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right).\left(-3xy+xy\right)}{xy.\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{-3xy+xy}{xy}\)

\(=\frac{-2xy}{xy}\)

\(=-2.\)