a, Để A có giá trị âm => 2x - 8 < 0 => 2x < 8 => x < 4

b, Để B có giá trị không dương => 6 - x < 0 => x > 6

c, Để C có giá trị âm:

Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x+6< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\2x< -6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\x< -3\end{cases}}\)  (vô lý)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x+6>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\2x>-6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 2\)

d, Ta có: 3x² + 9x = 3x(x + 3)

Để D có giá trị dương:

Th1: \(\hept{\begin{cases}3x>0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-3\end{cases}}\Rightarrow x>0\) 

Th2: \(\hept{\begin{cases}3x< 0\\x+3< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3\)

e, Đk: x ≠ 0

Để E có giá trị âm 

Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)(vô lý)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x>0\end{cases}\Rightarrow}0< x< 2\)

f, Để F mang giá trị dương:

Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-5>0\\x-4>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x>5\\x>4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}=2,5\\x>4\end{cases}\Rightarrow}x>4\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\x-4< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x< 5\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}=2,5\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}x< 2,5\)

g, Để G có giá trị không âm

Th1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\3-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 3\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}}\)(vô lý)

Ta có: A = |x - 3| + |x- 5| + |x - 7|

=> A = (|x - 3| + |x - 7|) + |x - 5|

=> A = (|x - 3| + |7 - x|) + |x - 5|

Đặt B = |x + 3| + |7 - x| \(\ge\)|x + 3 + 7 - x| = |10| = 10

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 3)(7 - x) \(\ge\)0

<=> -3 \(\le\)x \(\le\)7

Ta có: |x - 5| \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy MinA = 10 <=> \(\hept{\begin{cases}-3\le x\le7\\x=5\end{cases}}\) <=> x = 5

Cảm ơn

2a) \(\frac{3^6+45^4-15^3.4^5}{27^4.25^3+45^6}\)

= \(\frac{3^6+\left(3^2.5\right)^4-\left(3.5\right)^3.\left(2^2\right)^5}{\left(3^3\right)^4.\left(5^2\right)^3+\left(3^2.5\right)^6}\)

= \(\frac{3^6+3^8.5^4-3^3.5^3.4^{10}}{3^{12}.5^6-3^{12}.5^6}=\frac{3^3.\left(3^3+3^5.5^4-5^3.4^{10}\right)}{0}\)(xem lại đề)

b)  \(\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^7.5^7+\left(\frac{16}{3}\right)^3:\left(\frac{4}{9}\right)^3}{2^7.5^2+512}\)

= \(\frac{\left(\frac{2}{5}.5\right)^7+\left(\frac{16}{3}:\frac{4}{9}\right)^3}{2^7.5^2+2^9}\)

= \(\frac{2^7+12^3}{2^7\left(5^2+2^2\right)}\)

= \(\frac{2^7+\left(2^2.3\right)^3}{2^7.29}\)

= \(\frac{2^7+2^6.3^3}{2^7.29}\)

= \(\frac{2^6\left(1+27\right)}{2^7.29}=\frac{28}{2.29}=\frac{14}{29}\)

mk xin lỗi bn nhé...mk vt nhầm đề...mk vt lại nha:

2a,\(\frac{3^6+45^4-15^3.9^5}{27^4.25^3+45^6}\)

a) \(-2\sqrt{x^2+1}=-8\)

=> \(\sqrt{x^2+1}=-8:\left(-2\right)\)

=> \(\sqrt{x^2+1}=4\)

=> \(x^2+1=16\)

=> \(x^2=16-1=15\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)

b) \(4+3\sqrt{x^2+2}=4\)

=> \(3\sqrt{x^2+2}=4-4=0\)

=> \(\sqrt{x^2+2}=0\)

=> \(x^2+2=0\)

=> \(x^2=-2\)

=> ko có giá trị x t/m

c)\(\sqrt{x+1}=3\)

=> \(x+1=9\)

=> x = 9 - 1 = 8

d) TT trên

a ) 3x³ - 2x = 0

\(\Rightarrow\)x( 3x² - 2 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x = 0 hoặc 3x² - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = 0 hoặc x = \(\sqrt{ }\)2 / 3

Vậy : x = 0 hoặc x = \(\sqrt{ }\)2 / 3

A = x(x + 2 ) + 2( x - 3 / 2 )

A = x² + 2x + 2x - 3

A = x² + 4x - 3 

A = x² + 2 . 2 . x + 2² - 2²- 3

A = ( x + 2 )² - 7\(\ge\)- 7

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0

                             \(\Rightarrow\)x        = - 2

Min A = - 7 \(\Leftrightarrow\)x = - 2

thank you

bạn

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{\left(2x-2\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) phải có giá trị nguyên => x-1 phải là ước của 3

=> x-1={-3;-1,1;3} <=> x={-2;0;2;4}

Gọi f_{( x )} = 2x - 5

       g_{( x )} = x - 1

Cho g_{( x )} = 0

\(\Leftrightarrow\)x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)x     = 1

\(\Leftrightarrow\)f_{( 1 )} = 2 . 1 - 5 = - 3

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )}

\(\Leftrightarrow\)x - 1 \(\in\)Ư_{( 3 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

Ta lập bảng :

Vậy : x \(\in\){ - 2 ; 0 ; 2 ; 4 }

#Cách khác đó bạn #

đề thi toán chỉ có khi bạn có tiết kiểm tra , tùy theo người ra bài thôi, bạn hỏi về bài kiểm tra chắc chắn là người ta không biết rồi

\(\left(1+\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right):\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=\left(\frac{20}{20}+\frac{15}{20}-\frac{24}{20}\right):\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right)^2\)

\(=\frac{11}{20}:\left(\frac{1}{20}\right)^2\)

\(=\frac{11}{20}:\frac{1}{400}=220\)