mình cần nghe những lời tâm sự của mọi người

Mình cần gấp đó nha

Đặt \(a=x^3;b=y^3;c=z^3\)thì \(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\xyz=1\end{cases}}\)và ta cần tìm GTLN của \(P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)

Áp dụng BĐT AM - GM, ta được: \(x.x.y\le\frac{x^3+x^3+y^3}{3}=\frac{2x^3+y^3}{3}\)(1) ; \(y.y.x\le\frac{y^3+y^3+x^3}{3}=\frac{2y^3+x^3}{3}\)(2)

Cộng theo vế của 2 BĐT (1) và (2), ta được: \(x^2y+xy^2\le x^3+y^3\)hay \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)

Kết hợp giả thiết xyz = 1 suy ra \(\frac{1}{x^3+y^3+1}\le\frac{1}{xy\left(x+y\right)+1}=\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}=\frac{z}{x+y+z}\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{y^3+z^3+1}\le\frac{x}{x+y+z}\); \(\frac{1}{z^3+x^3+1}\le\frac{y}{x+y+z}\)

Cộng theo vế của 3 BĐT trên, ta được: \(P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\le\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1 hay a = b = c = 1

7x-3=6x+7

7x-3=6x+7

7x-6x=7+3

x=10

XÁC ĐỊNH ĐỘ DÀI TỪNG ĐOẠN THẲNG RỒI CHIA 2 . GỌI ĐIỂM CHIA MỖI ĐOẠN THẲNG THÀNH 2 PHẦN BẰNG NHAU.

VẼ ĐƯỜNG TRUG TRỰC ĐI QUA ĐIỂM ĐÓ.

 MIK HƯỚNG DẪN GIẢI NHÉ

1) x² - 4 = 0

=> x² = 4

=> x = \(\pm\)2

2) 2x² - 8 = 0

=> 2x² = 8

=> x² = 4

=> x = \(\pm2\)

3) (x + 3)² = 4 => (x + 3)² = 2²

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=2\\x+3=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)

4) (x - 7)² = 36

=> (x - 7)² = 6²

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=6\\x-7=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)

5) x² - 14x = -49

=> x² - 14x + 49 = 0

=> x² - 7x - 7x + 49 = 0

=> x(x - 7) - 7(x - 7) = 0

=> (x - 7)² = 0

=> x = 7

6) x² + 6x + 5 = 0

=> x² + x + 5x + 5 = 0

=> x(x + 1) + 5(x + 1) = 0

=> (x + 1)(x + 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)

7) x² - 14x + 13 = 0

=> x² - x - 13x + 13 = 0

=> x(x - 1) - 13(x - 1) = 0

=> (x - 1)(x - 13) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=13\end{cases}}\)

8) x² + 10x +16 = 0

=> x² + 2x + 8x + 16 = 0

=> x(x + 2) + 8(x + 2) = 0

=> (x + 2)(x + 8) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)

một máy bơm hút được  nước trong số giờ  là

6:3=2giờ

2máy bơm hút được nước trong số giờ là

2×2=4giờ

                                    Bài làm :

1 máy bơm hút hết nước trong số giờ là :

6 x 3 = 18 (giờ)

Vậy chỉ có 2 máy bơm thì hút hết nước trong số giờ là :

18 : 2 = 9 (giờ)

            Đáp số : 9 giờ

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!