TÍNH BẰNG CÁCH NHANH NHẤT NHA CÁC BN 

a) \(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{3}{16}\times\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\times\frac{9}{16}=\frac{21}{80}+\frac{27}{80}=\frac{48}{80}=\frac{3}{5}\)

c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2020\times2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)

d) \(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+...+\frac{1}{2021\times2023}=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{2021\times2023}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2023}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{2022}{2023}=\frac{1011}{2023}\)

e) \(\frac{3}{2}\times\frac{1}{7}\times\frac{5}{4}+\frac{15}{2}\times\frac{6}{7}\times\frac{1}{4}==\frac{15}{56}+\frac{80}{56}=\frac{95}{56}\)

làm ơn giúp mình với

A = ( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) (  3x + 7 )

=> A = 6x² + 23x - 55 - 6x² - 23x - 21

=> A = - 55 - 21

=> A = - 76 ( không phụ thuộc vào biến x )

B = ( 2x + 3 ) ( 4x² - 6x + 9 ) - 2 ( 4x³ - 1 )

=> B = 8x³ + 27 - 8x³ + 2

=> B = 27 + 2

=> B = 29 ( không phụ thuộc vào biến x )

C = ( x - 1 )³ - (  x + 1 )³ + 6 ( x + 1 ) ( x - 1 )

=> C = x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

=> C = - 6x² - 2 + 6x² - 6

=> C = - 2 - 6

=> C = - 8 ( không phụ thuộc vào biến x )

úp trên bàn kính à

D M H C B A 9cm 7cm 37,8cm vuông 16cm

                    BÀI GIẢI

ĐỘ DÀI ĐÁY TAM GIÁC BMC LÀ:

16-7=8CM

CHIỀU CAO CỦA TAM GIÁC BMC CỦNG LÀ CHIỀU CAO CỦA HÌNH THANG ABCD LÀ:

37,8x2:8=9,45CM

DIỆN TÍCH HÌNH THANG ABCD LÀ:

(16+9)x9,45:2=118,125CM²

Đ/S:118,125CM²

NHỚ TÍCH CHO MIK NHÉ

Những câu ca dao giản dị:

-Tích tiểu thành đại

-Tốt gỗ hơn tốt nước sơn.
-Ăn lấy chắc, mặc lấy bền. 

- Ăn cần ở kiệm.

-Năng nhặt chặt bị
 

Câu ca dao nói về Bác Hồ nha các bạn

\(\frac{13}{3}:\frac{x}{4}=6:0,3\)

\(\frac{13}{3}:\frac{x}{4}=20\)

\(\frac{x}{4}=\frac{13}{3}:20\)

\(\frac{x}{4}=\frac{13}{60}\)

x.60:=4.13

x.60=52

x=52:60

\(x=\frac{13}{15}\)

vậy \(x=\frac{13}{15}\)

\(4\frac{1}{3}:\frac{x}{4}=6:0,3\)

\(\Rightarrow\frac{13}{3}.\frac{4}{x}=20\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x}=\frac{60}{13}\)

\(\Leftrightarrow60x=13.4=52\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{15}\)

\(a,\frac{6}{4+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{6}{4+\sqrt{\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+\sqrt{1}^2}}\)

\(=\frac{6}{4+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}}=\frac{6}{4+|\sqrt{3}-1|}=\frac{6}{3+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{6}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{12}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}+1}\)

\(d,\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{5}^2-2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}^2}}+\frac{1}{\sqrt{\sqrt{5}^2+2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}^2}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}^2-\sqrt{2}^2}=\frac{\sqrt{5.4}}{5-2}=\frac{\sqrt{20}}{3}\)

Đặt A = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁹

=> 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰²⁰

=> 2A - A = (2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰²⁰) - (2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁹)

             A = 2²⁰²⁰ - 2²

Lại có A = (2⁴)⁵⁰⁵ - 4 = (...6)⁵⁰⁵ - 4 = (...6) - 4 = ...2

Khi đó S = 3²⁰¹⁹ - (....2)

= 3²⁰¹⁶.3³ - (...2)

= (3⁴)⁵⁰⁴.27 - (....2)

= (...1)⁵⁰⁴.27 - (...2)

= (...7) - (....2)

= ....5

Vậy chữ số tận cùng của S là 5

Ta có: \(2^{2n}=4^n\) \(\equiv4\)( mod 12) 

+) Giải thích: Vì n = 1 => \(4\equiv4\left(mod12\right)\)

Còn n > 1 ta có: \(4^{n-1}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv4\left(mod12\right)\)( nhân cả với 4)

Đặt: \(4^n=12k+4\)

=> \(2^{2^{2n}}=2^{12k+4}=2^{12k}.2^4\equiv1^k.16\equiv3\left(mod13\right)\)

=> \(2^{2^n}+10\equiv3+10\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

=> \(2^{2^{2n}}+10⋮13\)

@Nguyễn Linh Chi : Cô ơi vậy đang mod 3 mà nhân 2 vế với 4 thì thành mod 12 ạ ?