Lời giải:
Tấm vải thứ bảy dài:

$(\frac{17}{2}+\frac{3}{4}):2=\frac{37}{8}$ (m)

Tấm vải thứ hai dài:

$\frac{37}{8}-\frac{3}{4}=\frac{31}{8}$ (m)

\(A=\dfrac{\dfrac{10x\left(1+19\right)}{2}}{\dfrac{10x\left(21+39\right)}{2}}=\dfrac{100}{300}=\dfrac{1}{3}\)

Gọi số cần xóa ở tử là a và số cần xóa ở mấu là b

\(\Rightarrow\dfrac{100-a}{300-b}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow300-3xa=300-b\Rightarrow3xa=b\)

\(3xa⋮3\Rightarrow b⋮3\Rightarrow b=\left\{21;24;27;30;33;36;39\right\}\) 

\(\Rightarrow a=\left\{7;8;9;10;11;12;13\right\}\)

Lời giải:
Tấm vải thứ bảy dài:

$(\frac{17}{2}+\frac{3}{4}):2=\frac{37}{8}$ (m)

Tấm vải thứ hai dài:

$\frac{37}{8}-\frac{3}{4}=\frac{31}{8}$ (m)

45

Ta có:

2ⁿ - Hai chữ số tận cùng

2¹ - 02

2² - 04

2³ - 08

2⁴ - 16

2⁵ - 32

2⁶ - 64

2⁷ - 28

2⁸ - 56

2⁹ - 12

2¹⁰ - 24

2¹¹ - 48

2¹² - 96

2¹³ - 92

2¹⁴ - 84

2¹⁵ - 68

2¹⁶ - 36

2¹⁷ - 72

2¹⁸ - 44

2¹⁹ - 88

2²⁰ - 76

2²¹ - 52

2²² - 04

2²³ - 08

... - ...

Đặt hai chữ số tận cùng của 2¹ là 52, hai chữ số tận cùng của 2ⁿ (với n = 1; 2; 3; ...) là:

52; 04; 08; 16; 32; 64; 28; 56; 12; 24; 48; 96; 92; 84; 68; 36; 72; 44; 88; 76; 52; 04; 08; ...

Vì 2023 : 20 dư 3 nên hai chữ số tận cùng của 2²⁰²³ là 08.

Vậy số dư khi chia 2²⁰²³ cho 100 là 8.

Tấm vải thứ bảy dài hơn tấm vải thứ hai bao nhiêu mét vậy bạn?

Ta có: 2n+15 chia hết cho 2n+7

=> (2n+7)+8 chia hết cho 2n+7

Mà 2n+7 chia hết cho 2n+7

=>8 chia hết cho 2n+7

=>2n+7 thuộc Ư(8)=1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

Với 2n+7=1=>2n=-6

                   =>n= -3

rồi mấy trường hợp kia bn tự làm nhé :)

Ta có: 2n+15 chia hết cho 2n+7

=> (2n+7)+8 chia hết cho 2n+7

Mà 2n+7 chia hết cho 2n+7

=>8 chia hết cho 2n+7

=>2n+7 thuộc Ư(8)=1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

Với 2n+7=1=>2n=-6

                   =>n= -3

Rồi mấy trường hợp kia bn tự làm nhé !

a, \(\overline{11a10b}\) : 5 dư 1 nên b = 1; 6

\(\overline{11a10b}\) ⋮ 9 ⇔ 1 + 1 + a + 1 + 0 + b  ⋮ 9 ⇔ 3 + a + b ⋮ 9 ⇒ a + b = 6; 15

Lập bảng ta có:

Vậy ta có các cặp a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(a; b)  =( 5; 1); ( 0; 6); ( 9; 6)

b, \(\overline{23a4b}\) : 2 dư 1; ⋮ 5; ⋮ 9

vì \(\overline{23a4b}\) : 2 dư 1  và ⋮ 5 nên b = 5

\(\overline{23a4b}\) ⋮ 9 ⇔ 2 + 3 + a + 4 + b ⋮ 9 ⇔  9 + a  + b ⋮ 9 

          ⇔ a + b ⋮ 9 ⇔ a + 5 ⋮ 9 ⇔ a = 4

Vậy a = 4; b = 5

a) Số tuổi ba Nam cách đây 4 năm :

\(40-4=36\left(tuổi\right)\)

Số tuổi Nam lúc đó là :

\(36:\dfrac{9}{2}=36.\dfrac{2}{9}=8\left(tuổi\right)\)

Số tuổi Nam hiện tại là :

\(8+4=12\left(tuổi\right)\)

b) Số tuổi của ba Nam sau 6 năm nữa là :

\(40+6=46\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của Nam sau 6 năm nữa là :

\(12+6=18\left(tuổi\right)\)

Tỉ số giữa tuổi Nam và ba lúc này là :

\(\dfrac{46}{18}=\dfrac{23}{9}\)

Đáp số...

Cho mình hỏi ở câu a Số tuổi Nam lúc đó là : có nghĩa là cách đây 4 năm đúng không ạ

\(x-\dfrac{11}{15}=3+\dfrac{x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{5}x=\dfrac{56}{15}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{14}{3}\)

\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\times2+\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{12}{5}\times\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow x=24\)

Lời giải:

Là số $123145$: một trăm hai mươi ba nghìn một trăm bốn mươi lăm.

123 145