a, \(\frac{2x+1}{4}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+1}{4}=\frac{6}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=6\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

bạn ơi 1 phần 4 khác cơ

a) Ta có : AH² = BH x HC 

=》 256 = 25 x HC 

=》 HC = 10,24

BC = BH +HC = 35,24

Lại có : AB\(^2\)= BH x BC 

=》 AB² = 25 x 35,24 = 881

=》 AB = \(\sqrt{ }\)881 

Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có : 

AC² +AB² = BC²

=》 AC² = 1241,8576 - 881

=》 AC² = 360,8576 

=》 AC \(\approx\)19 

b) Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABH có : 

AB² = BH² + AH² 

AH² = 144 -36 

AH = 6\(\sqrt{ }\)3

Lại có : AB² = BH x BC 

144 = 6 x BC 

=》 BC = 24

=》 HC = 24 - 6 = 18 

Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có : 

AB²  + AC² = BC²

=》 AC² = 576 - 144 

=》 AC = 12\(\sqrt{ }\)3

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Vậy \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\).

Đề bài: CM \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

=> \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

=> đpcm

3,14159...

a) Làm tròn đến hàng đơn vị thì 3,14159...\(\approx\)3. 

b)Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thì 3,14159...\(\approx\)3,1

c)Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì 3,14159...\(\approx\)3,14

============== Chúc bạn học tốt=================

1. Ta có: \(3xy\left(a^2+b^2\right)+ab\left(x^2-9y^2\right)\)

\(=3xya^2+3xyb^2+abx^2+ab9y^2\)

\(=\left(3xya^2+abx^2\right)+\left(3xyb^2+ab9y^2\right)\)

\(=ax\left(3ya+bx\right)+3by\left(xb+3ya\right)\)

\(=\left(3ya+xb\right)\left(3yb+ax\right)\)

2.Check lại đề hộ mình nha:((

Câu 2 nên sủa lại đề nha

2. xy(a²+2b²)+ab(2x²+y²)

=xya²+xy2b²+ab2x²+aby²

=(xya²+aby²)+(xy2b²+ab2x²)

=ay(ax+by)+2bx(by+ax)

=(ax+by(ay+2bx)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta được 

\(\frac{a^3}{a+2b}+\frac{b^3}{b+2c}+\frac{c^3}{c+2a}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)

Ta lại có  \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

Do đó ta được \(\frac{a^3}{a+2b}+\frac{b^3}{b+2c}+\frac{c^3}{c+2a}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

p/s: check

\(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=-\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{13}\right)\)

\(\frac{11}{13}-\frac{5}{42}+x=-\frac{15}{28}+\frac{11}{13}\)

\(\frac{-5}{42}+x=-\frac{15}{28}+\left(\frac{11}{13}-\frac{11}{13}\right)\)

\(\frac{-5}{42}+x=-\frac{15}{28}\)

\(x=-\frac{15}{28}+\frac{5}{42}\)

\(x=-\frac{45}{84}+\frac{10}{84}\)

\(x=-\frac{35}{84}\)

Vậy \(x=-\frac{35}{84}\).

\(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=\frac{113}{364}\)

\(\left(\frac{5}{42}-x\right)=\frac{11}{13}-\frac{113}{364}\)

\(\left(\frac{5}{42}-x\right)=\frac{15}{28}\)

\(x=\frac{5}{42}-\frac{15}{28}\)

\(x=-\frac{5}{12}\)

vậy \(x=-\frac{5}{12}\)