Tìm số tự nhiên n để 2 n-7 . 7 là số nguyên tố ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
1
D
3 tháng 1 2015
Gọi số cần tìm là ab (gạch đầu) .(a \(\in\)N* ; a,b < 10)
Ta có :
10a + b chia hết cho a.b (1)
\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a
Mà 10a chia hết cho a
\(\Rightarrow\)b chia hết cho a
Đặt b = a.k (k\(\in\)N ; k < 10)
Thay vào (1) ta có :
10a + a.k chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)a(10 + k) chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho k (vì b chia hết cho k)
Mà k chia hết cho k
\(\Rightarrow\)10 chia hết cho k
\(\Rightarrow\)k \(\in\) {1;2;5}
Sau đó xét từng trường hợp bằng cách thay vào (1)
Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là : 11, 12, 15, 24, 36
NV
1
NT
12
1 tháng 1 2015
A=22014-22013-22012-...-22-2-1
2A=22015-22014-22012-...-23-22-2
2A-A=(22015-22014-22013-...-23-22-2)-(22014-22013-22012-...-22-2-1)
A=22015-1
KV
1
1 tháng 1 2015
n^2+4=n.n+4=n.n+n-n+4=(n.n+n)-(n-4)=[n.(n+1)]-(n-4) chia hết cho n+1
=> n-4 chia hết cho n+1
Ta thấy n-4<n+1 => n-4=0 (vì không có số tự nhiên nào khác 0 chia hết cho 1 số tự nhiên lớn hơn nó)
=> n=0+4=4
NT
1
NM
0
KV
0