Lời giải:
Gọi số bị chia, số chia, thương và dư lần lượt là $a,b,c,d$. Ta có:

$a=bc+d$

$a+45=(b+45)c+d$
$\Rightarrow (a+45)-a=(b+45)c-bc$

$\Rightarrow 45=c(b+45-b)$

$\Rightarrow 45=45c\Rightarrow c=1$

Vậy thương của phép chia là 1.

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

Số :133;266;392;399;455;511;518;581;588;644;700;707;770;777;833;966

a) muốn A đạt giá trị lớn nhất thì /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhât

mà /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị lớn nhất của A là 1000 khi x=5

b) muốn B đạt giá trị nhỏ nhất t hì /y-3/ đạt già trị nhỏ nhất

mà /y-3/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của B bằng 50 khi y=3

c) muốn C đạt giá trị nhỏ nhất thì /x-100/ và /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất

mà /x-100/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

    /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của C bằng -1 khi x=100 và y=-200

a) muốn A đạt giá trị lớn nhất thì /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhât

mà /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị lớn nhất của A là 1000 khi x=5

b) muốn B đạt giá trị nhỏ nhất t hì /y-3/ đạt già trị nhỏ nhất

mà /y-3/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của B bằng 50 khi y=3

c) muốn C đạt giá trị nhỏ nhất thì /x-100/ và /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất

mà /x-100/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

    /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của C bằng -1 khi x=100 và y=-200

Lời giải:

Không tìm được, vì:

$54a-324b=9(6a-36b)\vdots 9$, còn $-999996\not\vdots 9$