I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Có anh đây

22 + 22 = 44

mình nha!

22 + 22 + 22 = 66

a\(\equiv\)b(mod m)<=>a=uk+m và b=vk+m

<=>ac=uk.c+m.c và bc=vk.c+m.c

<=>ac-bc=uk.c+m.c-vk.c-m.c=uk.c-vk.c

<=>ac\(\equiv\)bc(mod cm)

Ta có: B = (2018 + 2019)/(2019 + 2020) = (2018 + 2019)/4039 = 2018/4039 + 2019/4039
Ta thấy : 2018/2019 > 2018/4039
            2019/2020 > 2019/4039
=> 2018/2019 + 2019/2020 > 2018/4039 > 2019/4039
=> 2018/2019 + 2019/2020 > (2018 + 2019)/(2019 + 2020)
=> A  > B

\(A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\)

\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)+\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\)

\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)+\left[\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\right]\)

\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)-0\)

\(A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\)

\(\text{Thay }A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\text{ ta có : }\)

\(\left(A-B-1\right)^{1000}=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-1\right)^{1000}\)

\(=\left(1-1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)^{1000}\)

\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)^{1000}\)

Gọi 3 số cần tìm là a,b,c ta có

Số a gấp 10 lần số b, số c gấp 10 lần số a. ( Vì chuyển đấu phẩy của a sang bên trái 1 chữ số thì được số thứ b chuyển dấu phẩy của số thứ a sang bên phải 1 chữ số thì được số thứ c)

Vậy số c gấp 10 x 10 = 100 (lần) số b

Ta có:    a + b + c = 2118,99

Thay a và b bằng c ta được:

10.b + 100.b + b = 2118,99

111 x b = 2118,99

Số b là :   2118,99 : 111 =19,09

Số c là :  19,09 x 100 = 1909

Số a là :  19,09 x 10 = 190,9

Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có

\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)

...

\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

hay P < Q

=> \(P^2< P.Q\)

      \(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

       \(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)

        \(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)

Vì P và 1/20 có cùng dấu

\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\)

ĐỂ \(\frac{7}{2n-1}\) có gtri nguyên <=> 7 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc tập hợp Ư(7)={7;1;-7;-1}

=>2n thuộc {8;2;-6;0}=>n thuộc {4;1;-3;0}

b)Gọi E là trung điểm của BC

Khi đó: ME là đường trung bình của tam giác ABC

=>ME//AC

Xét \(\Delta\)MEB:MB=BE(cùng bằng nửa AB),MBE=90

=>\(\Delta\)MEB vuông cân tại B=>BME=45

Xét \(\Delta\)ABC:AB=AC, ABC=90

=>\(\Delta\)ABC vuông cân =>BAC=45

Suy ra AI//ME

Vậy A;I;C thẳng hàng

Đáp án: C

3+3x3=3+9=12

=> Chọn C

#Học tốt