ĐKXĐ: x>=0; x khác 1; x khác 25.

\(A=\frac{x-21}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\)

=\(\frac{x-21}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\frac{x-21+\sqrt{x}-5-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{x-25}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}.\)

\(=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}.\)

Kết luận: ...

Rút gọn :\(\frac{11,2-11}{33,2}\)=\(\frac{0,2}{165\times0,2}\)=\(\frac{1}{165}\)

So sánh: 

\(\frac{19}{20}\)=\(\frac{19\times28}{20\times28}\)= \(\frac{532}{560}\)

\(\frac{81}{112}\)= \(\frac{81\times5}{112\times5}=\)\(\frac{405}{560}\)

 Vì \(\frac{532}{560}>\frac{405}{560}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{19}{20}>\frac{81}{112}\)

Bài làm:

a) \(\sqrt{3}x-\sqrt{27}=\sqrt{343}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{7\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+7\sqrt{21}}{3}\)

b) \(\sqrt{2}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\sqrt{6}}\\x=-\sqrt{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

123456789-98765432=24691357

24 691 357

A E F C M B

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F

Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)

Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm

bạn tuấn tú ơi giải hộ mình đi

B = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

=> 2B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰ + 2⁵¹

=> 2B - B = 2⁵¹ - 1

Vậy B = 2⁵¹ - 1

-1²

2

= bao nhiêu??

= - 3.

a) xⁿ.x^m = x^{n + m}

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n:x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n,y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\)

\(\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{2}{5}\right)^{2.6}=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{4}{25}=\frac{3}{25}\)

a) \(x^n.x^m=x^{n+m}\)

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n\div x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

Áp dụng \(\frac{3}{4}.\left(\frac{2}{5}\right)^{14}\div\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}\div\frac{4^6}{25^6}\)

                                                          \(=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}.\frac{25^6}{4^6}\)

                                                          \(=\frac{3.2^{14}.\left(5^2\right)^6}{4.5^{14}.\left(2^2\right)^6}=\frac{3.2^{14}.5^{12}}{2^2.5^{14}.2^{12}}=\frac{3}{25}\)