Câu 1:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101

= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)

= -50 + 101 = (101 - 50)

= 51

Câu 3:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)

= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)

= 1007

* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!

1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101

=(-50)+101

=51

2)

Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số

Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số

Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số

Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố

Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số        (thoả mãn)

Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố       (không thoả mãn)

Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số       ( thoả mãn)

Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn

3)    Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014

=(-1007)+2014

=1007

Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye

Ta có :x+y+y+z+z+x=0

=>2(x+y+z)=0

=>x+y+z=0. Thay các đẳng thức ở đề bài vào tính là được

=  ( 1+3+5+....+2009) - ( 2+4+6+....+2010) = ​​ 1010025 - 1011030 = - 1005

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có các trường hợp

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}\)           \(TH2:\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x-3=5\\2y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=0\end{cases}}}\)             \(TH4:\hept{\begin{cases}x-3=-5\\2y+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;2\right);\left(2;-3\right);\left(8;0\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

lm tiếp câu b

\(xy+3x-7y=21\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7y-21=21-21\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=7\end{cases}}\)

0 vì mấy mũ 0 đều bằng 1 . 

Có quy luật trong sgk rõ ràng rồi nha !!!!!!!!!!!!

cai gi hinh tron hay cham duong