Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(A=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)

\(A=\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)\left(1-3\right)\left(1+3\right)...\left(1-100\right)\left(1+100\right)}{2^2.3^2...100^2}\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-99\right)}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}=\frac{-1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{-101}{200}< \frac{-100}{200}=\frac{-1}{2}\)

đúng ko zây ???

Thể tích của bể nước đố là :

                 3x1,5x1=4,5(m3)

Thời gian để bể đầy nước đó là :

                 4,5 : 0,6=7,5 ( giờ)

                     Đáp số :7,5 giờ

the h be nuoc la:

3*1,5*1=4,5(m3)

thoi gian de be chay day la:

   4,5:0,6=7,5(gio)

          D/S:7,5gio

Đặt phép tính là A

Ta có :\(A=10.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{5}{2.3}+...+\frac{89}{9.10}\right)\)

\(\Rightarrow A=10.\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+...+\frac{89}{90}\right)\)

\(\Rightarrow A=10.\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=10.\left[9-\frac{9}{10}\right]\)

\(\Rightarrow A=10.\frac{81}{10}\)

\(\Rightarrow A=81\)

~ Hok tốt ~

a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)

\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)

\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)

b)Đề có gì đó sai sai...

c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!

b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)

\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)

Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Ko cs đáp án nào đúng cả đáp án đúng ra 3,36m2

bn oi cha co dap an nao trong day ca

dap an la 24,96

Thấy x khác 0 , x bằng 0 không phải là nghiệm của phương trình.

\(\sqrt[3]{x^4-x^2}=-x^2+10x+1\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3\left(x-\frac{1}{x}\right)}=-x\left(x-\frac{1}{x}-10\right)...\)     

\(\Leftrightarrow x.\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=-x\left(x-\frac{1}{x}-10\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=-\left(x-\frac{1}{x}-10\right).\) (Vì x khác 0),  x bằng không không phải là nghiệm cuae phương trình. Đặt ẩn phụ, được phương trình t³ + t - 10 = 0  với t là "căn bậc ba của x trừ một trên x" 

\(t^3+t-10=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^2+2t+5\right)=0.\) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)[\left(t+1\right)^2+4]=0\Leftrightarrow t=2.\)

Vậy  \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=8\Leftrightarrow x^2-8x-1=0.\) Phương trình có hai nghiệm : \(x_1=4-\sqrt{17}.,x_2=4+\sqrt{17}.\)

48/31 và 24/31

vận tốc dòng nước là :

      (38 - 24) : 2 = 7 (km/giờ)

vận tốc của xuồng khi nước lặng là :

       38 - 7 = 31 (km/giờ)

             Đ/s : 31 km/giờ.

 hok tốt.

ta có x^100> 0

=> x>0 

mà x^100=x

suy ra x^99=1  ( chia cả 2 vế cho x )

=> x=1