Lời giải:

$(x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2$

$\Rightarrow (x+1)^2\leq 2<4$

$\Rightarrow -2< x+1< 2$

$\Rightarrow -3< x< 1$. Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-2;-1;0\right\}$

Nếu $x=-2$ thì pt trở thành:

$1+(y+1)^2+(y+2)^2=2$

$\Leftrightarrow 2y^2+6y+4=0$

$\Rightarrow y^2+3y+2=0$

$\Rightarrow (y+1)(y+2)=0\Rightarrow y=-1$ hoặc $y=-2$

Nếu $x=-1$ thì pt trở thành:

$(y+1)^2+(y+1)^2=2$

$\Rightarrow 2(y+1)^2=2$

$\Rightarrow (y+1)^2=1\Rightarrow y+1=\pm 1$

$\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-2$

Nếu $x=0$ thì pt trở thành:

$1+(y+1)^2+y^2=2$

$\Rightarrow 2y^2+2y=0$

$\Rightarrow 2y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ hoặc $y+1=0$

$\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-1$

Lời giải:

$(x^2-8)(x^2-15)<0$ nên $x^2-8, x^2-15$ trái dấu.

Mà $x^2-15<x^2-8$ nên $x^2-15<0< x^2-8$

$\Rightarrow 8< x^2< 15$

Mà $x^2$ là scp với mọi $x$ nguyên $\Rightarrow x^2=9$

$\Rightarrow x=\pm 3$

Lời giải:

$|x|-|y|=60$
$|6y|-|y|=60$

$5|y|=60$

$|y|=12$

$\Rightarrow y=\pm 12$

$\Rightarrow x=6y=\pm 72$

Vậy $(x,y)=(72, 12), (-72, -12)$

Tính x₁ + x₂ +...+ x₉₉ + x₁₀₀ + x₁₀₁ = 0

       (x₁ + x₂)+ ...+ ( x₉₉ + x₁₀₀)+ x₁₀₁ = 0

          1 + ... + 1 + x₁₀₁ = 0

             1 x 50 + x₁₀₁ = 0

                  50 + x₁₀₁ = 0

                          x₁₀₁ = 0 - 50

                         x₁₀₁ = -50

Ta có: x₁₀₀ + x₁₀₁ = 1

          x₁₀₀ + (-50) = 1

         x₁₀₀              = 1-(-50)

         x₁₀₀              =51

Vậy x₁₀₁ = 51

nếu cộng  2 số đối nhau sẽ = 0. và còn số 100

vậy tổng chúng bằng 0 +100 = 100

 Cho cả hai ly vào tủ lạnh để đông thành đá rồi cho chung vào một chậu.

Cần tiền mua tủ lạnh 

Giả sử n = 3 thì :

(8.3 + 1).(6.3 + 5):2

= 25.23:2

= 575:2

= 287 (dư 1)