a + b + c = 0

=> a + b = - c

=> ( a + b )³ = - c³

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(-c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\) ( đpcm )

Ta dễ có được

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)=3abc\)

Suy ra điều cần chwgns minh

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{3y}{7}\)

Ta lại có: \(\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}\)

         \(\Leftrightarrow xy=-6\)

         \(\Leftrightarrow\frac{3y}{7}.y=-6\)

         \(\Leftrightarrow y^2=-6.\frac{7}{3}\)

         \(\Leftrightarrow y^2=-14\)

Vì \(\hept{\begin{cases}y^2\ge0\forall y\\-14< 0\end{cases}}\)mà \(y^2=-14\)

      \(\Rightarrow\)\(y\in\varnothing\)\(\Rightarrow\)\(x\in\varnothing\)

Vậy x,y không có giá trị 

1 x 1 = 1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
9 x 9 = 81 
10 x 10 = 100
 

\(1x1=1\)

\(2x2=4\)

\(3x3=9\)

\(4x4=16\)

\(5x5=25\)

\(6x6=36\)

\(7x7=49\)

\(8x8=64\)

\(9x9=81\)

\(10x10=100\)

Đề là: \(tan=\frac{5}{3}\)?

Ta có: Vì \(tan=\frac{5}{3}\) => \(cot=\frac{1}{tan}=\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{3}{5}\)

 Đặt 2 cạnh góc vuông còn lại là \(\hept{\begin{cases}5k\\3k\end{cases}\left(k>0\right)}\)

=> Cạnh huyền là: \(\sqrt{\left(5k\right)^2+\left(3k\right)^2}=\sqrt{34}k\)

=>\(sin=\frac{5k}{\sqrt{34}k}=\frac{5\sqrt{34}}{34}\) ; \(cos=\frac{3k}{\sqrt{34}k}=\frac{3\sqrt{34}}{34}\)

mới học k bt đúng hay sai, nếu sai thì thông cảm nhé

\(cota=\frac{1}{tana}\)            

\(cota=\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{3}{5}\)     

\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)             

\(1+\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{1}{cos^2a}\) 

\(1+\frac{9}{25}=\frac{1}{cos^2a}\) 

\(\frac{34}{25}=\frac{1}{cos^2a}\)  

\(cos^2a=\frac{25}{34}\)   

\(cosa=\pm\sqrt{\frac{25}{34}}=\pm\frac{5\sqrt{34}}{34}\)       

\(sin^2a+cos^2a=1\)

\(sin^2a+\frac{25}{34}=1\)  

\(sin^2a=\frac{9}{34}\)       

\(sina=\pm\sqrt{\frac{9}{34}}=\pm\frac{3\sqrt{34}}{34}\)              

             Bài làm :

Đổi : 5/4=1,25 ; 3/5=0,6

Chiều dài hình chữ nhật là :

\(1,25+0,6=1,85\left(m\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là :

\(\left(1,85+1,25\right)\times2=6,2\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là :

\(1,85\times1,25=2,3125\left(m^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) \(pt< =>x^3-3.x^2.3+3.x.9-27-\left(x^3-27\right)+9\left(x^2+2x+1\right)=4\)

\(< =>x^3-27-x^3+27-9x^2+27x+9x^2+18x+9=4\)

\(< =>45x=4-9=-5< =>x=-\frac{5}{45}=-\frac{1}{9}\)

b) \(pt< =>x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+8\right)=17\)

\(< =>x^3-25x-x^3-8=17< =>25x=-8-17=-25< =>x=-1\)

a) ( x - 3 )³ - ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) + 9( x + 1 )² = 4

<=> x³ - 9x² + 27x - 27 - ( x³ - 27 ) + 9( x² + 2x + 1 ) = 4

<=> x³ - 9x² + 27x - 27 - x³ + 27 + 9x² + 18x + 9 = 4

<=> 45x + 9 = 4

<=> 45x = -5

<=> x = -5/45 = -1/9

b) x( x - 5 )( x + 5 ) - ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) = 17

<=> x( x² - 25 ) - ( x³ + 2³ ) = 17

<=> x³ - 25x - x³ - 8 = 17

<=> -25x - 8 = 17

<=> -25x = 25

<=> x = -1