Lời giải:
Để số nam và nữ được chia đều vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 24 và 168.

Mà số tổ cần là số lớn nhất nên số tổ là ƯCLN(24,168)

$\Rightarrow$ số tổ nhiều nhất là 24.

Mỗi tổ có: $24:24=1$ (bạn nam) và $168:24=7$ (bạn nữ)

(-1)³=-1.-1.-1=-1

còn những  số khác 

VD:

(0³)=0.0.0=0

1³=1.1.1=1

\(\left(-1\right)^3=-1.-1.-1=-1\)

Còn những số khác :

VD :

\(\left(0\right)^3=0.0.0=0\)

\(1^3=1.1.1=1\)

:D

ta thấy 2=0+2=2+0=1+1

Trường hợp 1:

Với lxI =0 thì x=0

      lyl =2 thì y=-2 hoặc 2

=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.

Trường hợp 2:

Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2

      lyl =0 thì y=0

=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.

Trường hợp 3:

Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1

      lyl =1 thì y=-1 hoặc 1

=>với trường hợp 3  thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1

                                                                          x=-1;y=1

                                                                          x=1;y=-1

                                                                          x=1;y=1

Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

ta thấy 2=0+2=2+0=1+1

Trường hợp 1:

Với lxI =0 thì x=0

      lyl =2 thì y=-2 hoặc 2

=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.

Trường hợp 2:

Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2

      lyl =0 thì y=0

=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.

Trường hợp 3:

Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1

      lyl =1 thì y=-1 hoặc 1

=>với trường hợp 3  thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1

                                                                          x=-1;y=1

                                                                          x=1;y=-1

                                                                          x=1;y=1

Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

abc -deg chia hết cho 7

abcdeg=1000abc+deg=1001abc-abc+deg=1001abc-(abc-deg)

mà abc-deg chia hết cho 7

1001abc chia hết cho 7 vì 1001chia hết cho 7

vậy nếu abc-deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7

....2^4n có tận cùng là 6

mà 60 chia hết cho 4 cho nên 942^60 có tận cùng là 6

....1^bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 nên 351^37 có tận cùng là 1

=> một số tận cùng là 6 trừ đi một số có tận cùng là 1 sẽ được một số có tận cùng là 5

Mà số có tận cùng là 5 thì sẽ chia hết cho 5

=>942^60-351^37 chia hết cho 5

Lời giải:

Ta thấy: $8^4\equiv -1\pmod {17}$

$\Rightarrow 8^8+20=(8^4)^2+20\equiv (-1)^2+20=21\equiv 4\pmod {17}$

Do đó $8^8+20$ không chia hết cho 17 bạn nhé. 

Số đất ngày thứ nhất đào được là: 42.1/3=14(m vuông)
Số đất ngày thứ 2 đào được là: (42-14).4/7=16(m vuông)
Số đất đội phải đào trong ngày thứ 3 là: 42-14-16=12(m vuông )
Đ/s: 12 m vuông
Mình làm đầu tiên nha