Bg

Ta có: 2.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³) + 3 = 3^x 

Đặt M = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³ 

=> 3M = 3.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³)

=> 3M = 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁴ 

=> 3M - M = (3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁴) - (3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³)

=> 2M = 3²⁰¹⁴ - 3

=> M = (3²⁰¹⁴ - 3) : 2

Back lại đề bài:

=> 2.(3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹³) + 3 = 3^x 

=> 2.(3²⁰¹⁴ - 3) : 2 + 3 = 3^x 

=> (3²⁰¹⁴ - 3).(2 : 2) + 3 = 3^x 

=> 3²⁰¹⁴ - 3 + 3 = 3^x 

=> 3²⁰¹⁴ = 3^x 

=> x = 2014

Vậy x = 2014

a) 2^xb + 124 = 5^x 

Vì 2^xb luôn chẵn với xb khác 0

Khi đó 2^xb + 124 chẵn mà 5^x lẻ 

=> loại

Vậy xb = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\b=0\end{cases}}\)

Nếu x = 0 => 2⁰ + 124 = 5⁰ (Vô lý) => loại

Nếu b = 0 => 2⁰ + 124 = 5^x 

=> 125 = 5^x

=> x = 3

Vậy x = 3 ; b = 0

b) Nếu x khác 0

=> 10^x + 168 tận cùng là 8 mà số chính phương không bao giờ tận cùng là 8

=> x = 0

=> 10^x + 168 = y²

<=> 1 + 168 = y²

=> y² = 169

=> y = \(\pm\)13

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0 ; 13) ; (0 ; -13)

c) 35^x + 9 = 2.5^y

Vì 2.5^y luôn tận cùng là 0 (Vì 5^y = ...5 => 2.5y = ...0)với y khác 0  

=> 35^x tận cùng là 5 với x khác 0 

=> 35^x + 9 tận cùng là 4 (loại) (do 2.5^y = ...0)

=> x = 0

=> 35^x + 9 = 1 + 9 = 10 

Khi đó 2.5^y = 10

=> y = 1

Nếu y = 0 => 2.5^y = 2 => 35^x = -7 (loại)

Vậy x = 0 ; y = 1

Sửa: Áp dụng chứng minh \(x^2+y^2>9\)

Ta có: \(x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\)( đpcm )

Áp dụng: Với \(xy=5\)ta có: \(x^2+y^2\ge2.5=10\)

\(\Rightarrow x^2+y^2>9\)( đpcm )

Vì khi dịch chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một hàng được số B và sang bên phải một hàng được số C

Ta có A = 10 x B ; C = 10 x A

Khi đó C = 10 x (10 x B) = 100 x B

Lại có C -B = 321,057

=> 100 x B - B = 321,057

=> 99 X B = 321,057

=> B = 3,243

=> A = 32,43

Vậy  A = 32,43

Dịch chuyển dấu phẩy của số A sang trái một hàng được số B thì số A gấp 10 lần số B 

Dịch chuyển dấu phẩy của số A sang phải  một hàng được số C thì số C gấp 10 lần số A
Khi đó số C gấp 100 lần số B 

Ta có bài toán hiệu tỉ 

Xem số B có 1 phần số C có 100 phần 

Hiệu số phần là: 100 - 1 = 99 phần 

Số B à: 321,057 : 99x 1 = 29,187 

Số A là: 29,187 x 10 = 291,87

Vì \(38-3n⋮n\)

\(\Rightarrow38-3n+n⋮n\)

\(\Rightarrow38-3n+3n⋮n\)

\(\Rightarrow38⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(38\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm19;\div38\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm19;\div38\right\}\)

Hok tốt !!!!!!!!!!!

\(vi3.n⋮n\Rightarrow38⋮n\\ \Rightarrow n\inƯ\left(38\right)\\ \Rightarrow n\in\left\{1;2;16;38\right\}\)ko biết có đúng ko các bạn nào biết thì chỉ hộ bạn ấy nha

Bài 1.

Gọi vận tốc thực của ca nô là x( km/h , x > 2 )

=> Vận tốc khi xuôi dòng của ca nô = x + 2 ( km/h )

     Vận tốc khi ngược dòng của ca nô = x - 2 ( km/h )

Thời gian đi xuôi dòng ( thời gian đi ) = \(\frac{35}{x+2}\)( giờ )

Thời gian đi ngược dòng ( thời gian về ) = \(\frac{35}{x-2}\)( giờ )

Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 1 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{35x+70-35x+70}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{140}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=140\)

                               \(\Leftrightarrow x^2-4=140\)

                               \(\Leftrightarrow x^2=144\)

                               \(\Leftrightarrow x=\pm12\)

Vì x > 2 => x = 12

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12km/h

Bài 2.

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

Vận tốc lúc về = 60 + 20 = 80( km/h )

Thời gian lúc đi = x/60 ( giờ )

Thời gian lúc về = x/80( giờ )

Thời gian về sớm hơn thời gian đi 1 giờ

=> Ta có phương trình : x/60 - x/80 = 1

                                <=> x( 1/60 - 1/80 ) = 1

                                <=> x . 1/240 = 1

                                <=> x = 240 ( tmđk )

Vậy quãng đường AB dài 240km

Bài 1:

Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h; x>2)

=>Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)

    Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)

    Thời gian xuôi dòng là \(\frac{35}{x+2}\)

    Thời gian ngược dòng là \(\frac{35}{x-2}\)

Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

                               \(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}\)=1

                           <=>\(\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

                           <=>35(x+2)-35(x-2)=(x-2)(x+2)

                           <=>35x+70-35x+70=x²-4

                           <=>140=x²-4

                           <=>140+4=x²

                           <=>144=x²

                            <=>x=12(thỏa mãn)

Vậy vân tốc thực của ca nô là 12(km/h)

Bài 2:

Vận tốc lúc về là:60+20=80(km/h)

Gọi thời gian lúc đi là x(giờ; x>0)

=>Thời gian lúc về là x-1(giờ)

     Quãng đường lúc đi là 60x(km)

     Quãng đường lúc về là 80(x-1)(km)

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:

                    60x=80(x-1)

                 <=>60x=80x-80

                 <=>80=80x-60x

                 <=>80=20x

                 <=>x=4(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài: 60.4=240(km)

\(2x^2+7y^2+3x-6y=5xy-7\)

\(\Leftrightarrow x^2-5xy+\frac{25}{4}y^2+3x-\frac{15}{2}y+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}y^2+\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}+x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}y\right)^2+2.\left(x-\frac{5}{2}y\right).\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2+2y+1\right)+x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y+1\right)^2+x^2+4=0\)

Thấy ngay \(VT>0\)

=> Pt vô nghiệm 

Sure ?

\(2x^2+7y^2+3x-6y=5xy-7\)

<=> \(16x^2+56y^2+24x-48y=40xy-56\)

<=> \(\left(16x^2-40xy+25y^2\right)+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)

<=> \(\left(16x^2-40xy+25y^2\right)+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)

<=> \(\left(4x-5y\right)^2+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)

<=> \(\left(4x-5y+3\right)^2+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)(1)

Mà \(31y^2-18y+47>0\)với mọi y 

=> (1) vô nghiệm

Số người vào xem sau khi giá vé giảm là

\(100\%+25\%=125\%\)

Doanh thu sau khi vé giảm là

\(100\%+12,5\%=112,5\%\)

Tỉ số % sau khi vé giảm là

\(112,5\%\div125\%=0,9=90\%\)

Giá vé sau khi giảm là

\(30000\times90\%=27000đ\)

Hok tốt !!!!!!!!!!!!

hello

1.A

2.D

3.C

4.D

5B

Minh khong chac lam dau nha. 

Câu 1: Động vật nào sau đây có cấu tạo đơn giản, cơ thể có các cơ quan hầu hết chưa phân hóa

A. Thủy tức B. Trùng biến hình

C. Giun đất D. Châu chấu

Câu 2: Nhóm động vật có tổ chức tập đoàn là

A. Trùng giày B. Trùng roi

C. Trùng biến hình D. Cả trùng giày và trùng biến hình

Câu 3: Sự phức tạp hóa hệ hô hấp của động vật thể hiện theo trình tự

A. Chưa phân hóa " trao đổi khí qua da " qua mang " da và phổi " phổi hoàn chỉnh

B. Chưa phân hóa " trao đổi khí qua mang " qua da " da và phổi " phổi hoàn chỉnh

C. Đã phân hóa " trao đổi khí qua da " qua mang " da và phổi " phổi hoàn chỉnh

D. Chưa phân hóa " trao đổi khí qua da và phổi " qua mang " da " phổi hoàn chỉnh

Câu 4: Ở động vật có xương, một vòng tuần hoàn có ở

A. Cá và lưỡng cư B. Cá

C. Cá và bò sát D. Bò sát và lưỡng cư

Câu 5: Điểm giống nhau giữa chim và thú là

A. Động vật hằng nhiệt B. Có lông mao bao phủ cơ thể

C. Đều có một vòng tuần hoàn D. Tim có 3 ngăn, có vách hụt ở tâm thất

\(27+73-30:\left(25-10\right)\)=\(27+73-30:15\)=\(27+73-2\)=\(100-2=98\)

d). 27+73-30:(25-10)

=100-30:15

=100-2

=98

chúc bn học tốt