tìm GTNN/GTLN nha!

\(D=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)

\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\)

Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-3y=0\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=7\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(minD=1975\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

\(A=3+4+5+6+7+8+9+10+11\)

\(\Rightarrow A=\left(3+11\right)+\left(4+10\right)+\left(5+9\right)+\left(6+8\right)+7\)

\(\Rightarrow A=14+14+14+14+7\)

\(\Rightarrow A=14\times4+7\)

\(\Rightarrow A=56+7\)

\(\Rightarrow A=63\)

\(B=15.37.4+120.21+21.5.12\)

\(\Rightarrow B=60.37+60.2.21+21.60\)

\(\Rightarrow B=60.\left(37+2.21+21\right)\)

\(\Rightarrow B=60.100\)

\(\Rightarrow B=6000\)

Sửa đề:64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27

64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27

(4x+1)³=3³

4x+1=3

4x=2

x=1/2

               Bài giải:

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của một số A sang bên trái một hàng được số B⇒ số A gấp 10 lần số B(1)

 Nếu dịch chuyển dấu phẩy của một số A sang bên phải một hàng được số C⇒ số C gấp 10 làn số A(2)

 Từ (1) và (2) ⇒ số C gấp 100 lần số B hay 100×B=C

  ⇒C=321,057÷(100-1)×100=324,3

     B=324,3÷100=3,243

     A=3,243×10=32,43

Vậy số thập phân A=32,43.

Ko chắc!

a,\(3\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-3x+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(\Rightarrow\frac{7}{6}-x+3x=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{6}+2x=\frac{11}{6}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{11}{6}-\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\div2\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

Hok tốt !!!!!!!!!!!

Thời gian đi của xe máy là 13 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 6 giờ

Thời gian đi của ô tô là 11 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 4 giờ

Ta có \(\frac{AB}{4}-\frac{AB}{6}=20\Rightarrow AB\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)=20\Rightarrow AB.\frac{1}{12}=20\Rightarrow AB=240\)

Tổng vận tốc 2 xe là 240 : 6 + 240 : 4 = 100 km/h

=> 2 xe gặp nhau sau 240 : 100 = 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

=> 2 xe gặp nhau lúc 2 giờ 24 phút + 7 giờ 30 phút = 9 giờ 54 phút 

Vậy Quãng đường AB dài 240 km , 2 xe gặp nhau lúc 9 giờ 54 phút 

 dân chơi

★

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{600}=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}=\frac{4}{25}\)

a) \(\frac{3}{2}-\left(x-\frac{7}{3}\right)=\left|-\frac{3}{4}-\frac{9}{8}\right|\)

=> \(\frac{3}{2}-x+\frac{7}{3}=\left|-\frac{15}{8}\right|\)

=> \(\frac{3}{2}-x+\frac{7}{3}=\frac{15}{8}\)

=> \(\frac{3}{2}-x=-\frac{11}{24}\)

=> \(x=\frac{47}{24}\)

b) \(\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{2}-\frac{7}{3}+x\right)=\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{10}\right)\)

=> \(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}+\frac{7}{3}-x=\frac{8}{15}-\left(-\frac{9}{20}\right)\)

=> \(\frac{10}{3}-x=\frac{59}{60}\)

=> \(x=\frac{10}{3}-\frac{59}{60}=\frac{47}{20}\)

c) \(2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)

=> \(\frac{3}{2}-10x-\frac{4}{5}+3x=0\)

=> \(\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\right)+\left(-10x+3x\right)=0\)

=> \(\frac{7}{10}-7x=0\)

=> \(7x=\frac{7}{10}\)

=> x = 1/10

Mình nghĩ đề là thực hiện phép chia:\(4x^3-3x^2+1:x^2+2x-1\) thì phải bạn nhỉ

Chia bằng tay luôn hoặc dùng luôn Hoocne thì được như này nè bạn:

\(\left(\frac{7x}{2}-\frac{11}{4}\right)\left(4x^2-4x+1\right)+\frac{15x}{2}-\frac{7}{4}\)