a3 + b3 + c3 = 3abc
Rút gọn: (ab^2)/(a^2 +b^2 - c^2) + (bc^2)/(b^2 + c^2 - a^2) + (ca^2)/( c^2 + a^2 - b^2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
0
T
25 tháng 12 2018
\(a^3+1+1\ge3\sqrt[3]{a^3.1.1}=3a\)
Thiết lập tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế,ta có:
\(a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge39\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3\ge33\)
Mà theo đề bài \(a^3+b^3+c^3=27< 33\rightarrow\)vô lí.
Do đó đề sai!
S
25 tháng 12 2018
\(M=\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\)
Áp dụng bđt bunhicopxki ta có:
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\left(x\cdot\frac{1}{4x}+y\cdot\frac{1}{2y}+z\cdot\frac{1}{z}\right)^2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1\right)^2=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\sqrt{\frac{1}{7}};y=\sqrt{\frac{2}{7}};z=\sqrt{\frac{4}{7}}\)
VP
24 tháng 12 2018
12x2 - 32x2 +25x -6
= x ( 12x - 32x + 25 - 6 )
= x ( -20x + 19 )
TD
24 tháng 12 2018
bị sai đề đúng không?????????
k cho mk mấy cái đi a...hi..hi...