Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh a, b là 2 số đối nhau biết ab-ac+bc-c2= -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NN
0

NT
2

MT
24 tháng 1 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
BN
3 tháng 4 2018
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31 101(cd) = n^2 -100
= (n+10)(n-10) vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:
n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281
thỏa đk 82-81=1
NK
0

NN
0

KN
0

KN
1
ab - ac + bc - c 2 = -1
(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :
a + c = -(b - c)
a + c = -b + c
a = - b(cùng bớt 2 vế đi c (đpcm)
thank bn nha