Bài làm:

Ta có: \(\left(x+m\right)\left(x+5\right)+3=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(5+m\right)x+5m+3=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

Đồng nhất hệ số ta được: \(\hept{\begin{cases}5m+3=a+b\\5m=ab\end{cases}}\) vì a,b là các biến

=> Ko thể tìm được m thỏa mãn

Bài làm:

Ta có: (x+m)(x+5)+3=(x+a)(x+b)

⇔x2+(5+m)x+5m+3=x2+(a+b)x+ab

Đồng nhất hệ số ta được: \hept{5m+3=a+b5m=ab vì a,b là các biến

=> Ko thể tìm được m thỏa mãn

Đặt cạnh BC=a=8; AB=c; AC=b

Kẻ đường cao AH. Xét tg vuông ABH có ^BAH=90-^B=90-60=30

=> BH=AB/2=c/2 (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 =1/2 cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{c^2-\frac{c^2}{4}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}.\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.8.\frac{c\sqrt{3}}{2}=2c\sqrt{3}\)

Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(8+12)/2=10

Áp dụng công thức he rông

\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{10\left(10-8\right)\left(10-b\right)\left(10-c\right)}\)

\(=\sqrt{20\left(100-10c-10b+bc\right)}=\sqrt{20\left(100-10\left(c+b\right)+bc\right)}\)

\(=\sqrt{20\left(100-10.12+bc\right)}=\sqrt{20\left(bc-20\right)}=2c\sqrt{3}\)

Bình phương 2 vê \(20\left(bc-20\right)=12c^2\) (*)

Thay b=12-c vào (*) rồi giải PT bậc 2 tìm c từ đó suy ra b. Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!

T

\(ĐKXĐ:a\ge3\)

\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow25.\sqrt{\frac{1}{25}.\left(a-3\right)}-7\sqrt{\frac{4}{9}.\left(a-3\right)}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9}{81}.\left(a^2-9\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow25.\sqrt{\frac{1}{25}}.\sqrt{a-3}-7.\sqrt{\frac{4}{9}}.\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+18.\sqrt{\frac{9}{81}}.\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow25.\frac{1}{5}.\sqrt{a-3}-7.\frac{2}{3}.\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+18.\frac{1}{3}.\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}.\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}.\left(\frac{1}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\frac{1}{3}-\sqrt{a+3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a+3=\frac{1}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=\frac{-26}{9}\end{cases}}\)

mà \(a\ge3\)\(\Rightarrow a=\frac{-26}{9}\)không thỏa mãn

Vậy \(a=3\)

Bài làm:

đk: \(a\ge3\)

Ta có: \(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}+\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2-9}=\sqrt{a-3}\)

\(\Leftrightarrow\left|a^2-9\right|=\left|a-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2-9=a-3\\a^2-9=3-a\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2-a-6=0\\a^2+a-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\\\left(a-3\right)\left(a+4\right)=0\end{cases}}\)

=> \(a\in\left\{-4;-2;3\right\}\)

Mà theo đk thì \(a\ge3\) => a = 3 (thỏa mãn)

Vậy a = 3

C Ở DÂU HẢ BẠN!!

\(\frac{4}{9}< \frac{5}{11}< \frac{10}{21}\)VÀ\(5.5=25-2.11=3\)

Bài làm:

Ta có: 

\(B=-66\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+63.\left(-124\right)\)

\(B=\left(-66\right).\frac{1}{2}+66.\frac{1}{3}-66.\frac{1}{11}-124.\left(37+63\right)\)

\(B=-33+22-6-124.100\)

\(B=17-12400\)

\(B=-12383\)

\(B=-66.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+63.\left(-124\right)\)

\(=-66.\frac{1}{2}-\left(-66\right).\frac{1}{3}+\left(-66\right).\frac{1}{11}+\left(-124\right).37+63.\left(-124\right)\)

\(=-33+22-6+\left(-124\right).\left(37+63\right)\)

\(=-11-6+\left(-124\right).100\)

\(=-17-12400\)

\(=-12417\)

Căn bậc hai của 16 là \(\pm4\)

c. 4 và -4

Thu gọn B-.-?

Ta có: \(B=\frac{1}{3}\sqrt{9+6v+v^2}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\sqrt{\left(3+v\right)^2}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\cdot\left|3+v\right|+\frac{4v}{3}+5\)

Vì v < - 3 

=> \(B=\frac{1}{3}\cdot\left[-\left(3+v\right)\right]+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{-3-v}{3}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{3v-3}{3}+5=v-1+5=v+4\)

Vậy \(B=v+4\)

\(B=\frac{1}{3}\sqrt{9+6v+v^2}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\sqrt{3^2+3\cdot2\cdot v+v^2}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\sqrt{\left(3+v\right)^2}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\left|3+v\right|+\frac{4v}{3}+5\)

Với v < -3

\(B=\frac{1}{3}\cdot\left[-\left(3+v\right)\right]+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=\frac{1}{3}\left(-3-v\right)+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=-1-\frac{v}{3}+\frac{4v}{3}+5\)

\(B=-1+\frac{-v+4v}{3}+5\)

\(B=4+\frac{3v}{3}=4+v\)

O x y z m n

Bài làm:

a) Vì Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mp bờ chứa tia Ox và \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 120^0\right)\)

=> Oy nằm giữa Ox và Oz

=> \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=120^0-30^0=90^0\)

Vậy \(\widehat{yOz}=90^0\)

b) Vì Om là tia phân giác của góc yOz

=> Om nằm giữa Oy, Oz và \(\widehat{mOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

=> Oy nằm giữa Om và Ox

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{xOy}+\widehat{mOy}=30^0+45^0=75^0\)

Vậy \(\widehat{xOm}=75^0\)

c) Vì On là phân giác của góc xOz 

=> \(\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Vì \(\widehat{xOn}< \widehat{xOm}\left(60^0< 75^0\right)\) => On nằm giữa Om và Ox

=> \(\widehat{mOn}=\widehat{xOm}-\widehat{xOn}=75^0-60^0=15^0\)

Vậy \(\widehat{mOn}=15^0\)

z m x n y o

Answer:

5. My favourite subjects are Vietnamese and Maths

6. Mr.Quang is my favourite teacher. He teaches History

7. I don't History, i think it's a boring subject

8. I don't usually read books in the library at break time

9. My friends and i always cycling in the park after school

10. At break time, Susan and Dan often play sports in the playground

5.my favourite subjects are Vietnamese and Maths

6.Mr.Quang is my favourite teacher.He teacher History

7.I don't History.I think it's a boring subject

8.I don't usually read books in the library at breaktime

9.My friends and I always cycling in the park after school

10.At breaktime,Susan and Dan often play sports in the playground

O t x y

Bài làm:

a) Ta có: Vì Ot,Oy cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(25^0< 50^0\right)\)

=> Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

b) Ta có: \(\widehat{tOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=50^0-25^0=25^0\)

=> \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)

c) Vì Ot nằm giữa Ox, Oy và \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}=25^0\)

=> Ot là tia phân giác của góc xOy