\(x^2-9x+20=0\)

=>\(x^2-4x-5x+20=0\)

=>x(x-4)-5(x-4)=0

=>(x-4)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

lớp 7 cơ á

Số cây của Đức trồng được là:

\(30\cdot\dfrac{1}{6}=5\left(cây\right)\)

Số cây còn lại là 30-5=25(cây)

Số cây của Tài là \(25\cdot\dfrac{5}{3+5}=25\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{125}{8}\)

=>Đề sai rồi bạn

a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

=>NB=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

b: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM cắt CN tại G

Ta có: ΔNBC=ΔMCB

=>\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>GB=GC

=>G nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC

=>AG\(\perp\)BC

mà CE\(\perp\)BC

nên AG//CE

Xét ΔMGA và ΔMEC có

\(\widehat{MAG}=\widehat{MCE}\)(AG//CE)

MA=MC

\(\widehat{GMA}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMGA=ΔMEC

=>MG=ME

=>M là trung điểm của GE

Ta có: G là trọng tâm của ΔABC

BM là đường trung tuyến

Do đó: BG=2GM

mà 2GM=GE

và BG=CG

nên CG=GE

=>ΔCGE cân tại G

c: Xét ΔEBC có GD//BC

nên \(\dfrac{GD}{BC}=\dfrac{EG}{EB}\)

=>\(\dfrac{GD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>BC=2GD

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

=>H nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD

=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của ED

=>AH\(\perp\)DE tại trung điểm của DE
d:

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBEC vuông tại E có

BE chung

EI=EC

Do đó: ΔBEI=ΔBEC

=>\(\widehat{BIE}=\widehat{BCE}\)

mà \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{BIE}=\widehat{DBC}\)