Bài làm:

Ta có: 

\(P=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

\(P=\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\left[\frac{\left(9-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{-x+6\sqrt{x}+27+x-4\sqrt{x}+2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{x+2\sqrt{x}+20}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+2\sqrt{x}+20}\)

\(P=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+2\sqrt{x}+20}=\frac{3\sqrt{x}-6}{x+2\sqrt{x}+20}\)

ai giúp mk vs nha

Gọi số xe 4 bánh chở 5 tấn là a ; 6 bánh chở 5 tấn là b ; 8 bánh chở 8 tấn là c

Ta có a + b + c = 25 (1)

=> 4 x a + 4 x b + 4 x c = 100 (2)

Lại có 4 x a + 6 x b + 8 x c = 156 (3)

5 x a + 5 x b + 8 x c = 152 (4)

Lấy (3) trừ (2) theo vế ta có 

4 x a + 6 x b + 8 x c - (4 x a + 4 x b + 4 x c) = 156 - 100

=> 2 x b + 4 x c = 56

=> 2 x (b + 2 x c) = 56

=> b + 2 x c = 28 (5)

Lấy (1) cộng (3) trừ  (4) theo vế ta có 

a + b + c + 4 x a + 6 x b + 8 x c - (5 x a + 5 x b + 8 x c) = 156 + 25 - 152

=> 5 x a + 7 x b + 9 x c - 5 x a - 5 x b - 8 x c = 29

=> 2 x b + c= 29 

=> 2 x b + c - 1 = 28 (6)

Từ (5) (6) => b + 2 x c =  2 x b + c - 1

=> b = c + 1

Khi đó (5) <=> (c + 1) + 2 x c = 28

=> c x 2 + c + 1 = 28

=> 3 x c = 27

=> c = 9

=> b = 10

=> a = 25 - 9 - 10 = 6

Vậy số xe 4 bánh chở 5 tấn là 6 ; 6 bánh chở 5 tấn là 10 ; 8 bánh chở 8 tấn là 9

                     Bài giải

Nửa chu vi là :

\(31,6\div2=15,8\left(m\right).\)

Chiều dài đám đất hình chữ nhật là :

\(\left(15,8+6,6\right)\div2=11,2\left(m\right).\)

Chiều rộng đám đất hình chữ nhật là :

\(11,2-6,6=4,6\left(m\right).\)

Diện tích đám đất là :

\(11,2\times4,6=51,52\left(m^2\right).\)

Diện tích trổng rau là :

\(51,52-4\times6=27,52\left(m^2\right).\)

                             Đáp số : 27,52 m².

Bài làm:

Ta có: \(6x-x^2-5\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+4\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=3\)

\(6x-x^2-5=-\left(x-3\right)^2+4\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của bt trên = 4 <=> x = 3

Bài làm:

Ta có: \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(=x^2-\left(2y\right)^2\)

\(=x^2-4y^2\)

( x - 2y )( x + 2y )

= x² - ( 2y )²

= x² - 4y²

Bài làm:

Ta có: \(C=3x^2-6x-1\)

\(C=3\left(x^2-2x-\frac{1}{3}\right)\)

\(C=3\left(x^2-2x+1\right)-4\)

\(C=3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_C=-4\Leftrightarrow x=1\)

C = 3x² - 6x - 1

= 3( x² - 2x + 1 ) - 4

= 3( x - 1 )² - 4

\(3\left(x-1\right)^2\ge0x\Rightarrow\forall3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinC = -4 <=> x = 1

Bài làm:

a) Ta có: \(3.5.7+9.11.13\)

\(=3.\left(5.7+3.11.13\right)\) chia hết cho 3 

=> là hợp số

b) \(3.13.17+19.13=13.\left(3.17+19\right)\) chia hết cho 13

=> là hợp số

c) \(7.9.11.13-14.15\)

\(=3.\left(3.7.11.13-5.14\right)\) chia hết cho 3

=> là hợp số

Ai giúp mình bài này với

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|4-x\right|\ge0\forall x\\\left|x\right|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|4-x\right|=4-x\\\left|x\right|=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3\left|x-3\right|+2\left|4-x\right|+\left|x\right|\)

\(=3.\left(x-3\right)+2.\left(4-x\right)+x\)

\(=3x-9+8-2x+x\)

\(=\left(3x-2x+x\right)-\left(9-8\right)\)

\(=2x+1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=a+b\\y=b+2c\\z=c+2a\end{cases}\Rightarrow x+y+z=3a+2b+3c}\)

Khi đó biểu thức đã cho trở thành :

\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+450\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(y+z\right)=x^3+y^3+z^3+450\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=90\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b+2c\right)\left(b+3c+2a\right)\left(3a+c+b\right)=90\) 

Phân tích 90 thành tích của 3 số nguyên dương rồi bạn tìm được \(a,b,c\) tương ứng.