9x + 5y=17x - 8x + 17y - 12y=17(x+y) - 8x+12y

=17(x+y)  - 4(2x+3y)

Vì 17(x+y) chia 17 dư 0 và 4(2x+3y) chia 17 dư 0

Nên 17(x+y) - 4(2x+3y) chia hết cho 17

=> 9x+5y chia hết cho 17

a) x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003

    x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003

     X+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2002=0

(    Vì ta thấy đây là tổng của một dãy số các số hạng liên tiếp nên day tren co so cuoi la 2002 va tong tat ca bang 0 vi 2003-2003=0 ma)

Goi so so hang cua day so tren la n(nkhac 0)

Suy ra ta co ((2002+x).n):2=0

                    suy ra (2002+x).n=0

                      Mà n khác 0

                       Suy ra 2002+x=0

                                          x=0-2002

                                             x=-2002

                                Vay x=-2002 

        Cậu b bạn làm tương tự nhé!

Neu to co lam sai thi ban thong cam nhe!

n²-7 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3²-7 chia hết cho n+3

=> (n-3)(n+3)+2 chia hết cho n+3

 Vì (n-3)(n+3) chia hết cho n+3 nên 2 chia hết cho n+3

=> n+3\(\in\)Ư(2)

=> n+3\(\in\){1;2}

Chịu

Ta có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)

        =k(k+1)[(k+2)-(k-1)]

        =k(k+1)[k+2-k+1]

        =k(k+1)[(k-k)+(2+1)]

        =k(k+1)3

        =3k(k+1)

 Vậy k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)

Áp dụng:

  S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

3S=3.1.2+3.2.3+3.3.4+...+3.n(n+1)

3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3S=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+...+[(n-1)n(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)-0

3S=n(n+1)(n+2)

  S=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

648 nha bn

k mk nha bn 

thanks

chac là 648 sô à

ko phải là 8811 mà phải là 7744 chứ(bởi vì 8811 ko phải là số chính phương

\(\le\)Cách 1 : Gọi các số chính phương phải tìm là n² = aabb ( a,b \(\in\)N , 1 \(\le\)a \(\le\)9 , 0 \(\le\)b \(\le\)9 ).

Ta có n² = aabb = 1100a + 11b = 11 . ( 100a + b ) = 11 . ( 99a + a + b ) (1).

Do đó 99a + a + b \(⋮\)11 nên a + b \(⋮\)11 , vậy a + b = 11.

Thay a + b = 11 vào (1) được n² = 11 . ( 99a + 11 ) = 11² . ( 9a + 1 ) . Do đó 9a + 1 phải là số chính phương .

Thử với a = 1,2,3, ... , 9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 8² là số chính phương

Vậy a = 7 , suy ra b = 4 . Ta có 7744 = 11² . 8² .

Cách 2 : Biến đổi n² = aabb = 11 . ( 100a + b ) = 11 . a0b , do đó a0b = 11k² ( k \(\in\)N )

Ta có 10011k² \(\le\)909 \(\Rightarrow\)9/1/11 \(\le\)k² \(\le\)82/7/11 \(\Rightarrow\)4 \(\le\)k \(\le\)9 .

Lần lượt k = 4,5,6,7,8,9 ta được a0b = 11k² thứ tự bằng 176 ,275,396,539,704,891, chỉ có số 704 có chữ số hàng chục bằng 0.

Vậy k = 8 và aabb = 11 . 11 . 8² = 88² = 7744.

ai giúp mình với

14 đơn vị tương ứng với:
1000 - 993 = 7 (phần)
Giá trị 1 phần là :
14 : 7 = 2
Tử số là:
2 x 993 = 1986
Mẫu số là:
2 x 1000 = 2000
Vậy phân số cần tìm là:1986/2000

học tốt ạ

bạn nhầm rồi lấy ra 2 quả chứ

B1: lấy 1 quả từ hộp có nhãn CQ sẽ có 2 trướng hợp

- Quả lấy ra sẽ là cam

thì suy ra hộp đó chứa 2 quả cam. Lấy tiếp 1 quả trong hộp có nhãn CC sẽ tiếp tục có 2 trường hợp:

+ quả lấy ra là cam 

thì hộp đó chứa cam và quýt. Vậy hộp QQ sẽ chứa quýt và quýt

+ quả lấy ra là quýt

thì hộp đó chứa quýt và quýt. Vậy hộp QQ sẽ chứa cam và quýt

-Quả lấy ra là quýt

thì hộp đó chứa 2 quả quýt. Lấy tiếp 1 quả trong hộp có nhãn QQ sẽ tiếp tục có 2 trường hợp:

+quả lấy ra là cam

thì hộp đó chứa cam và cam.Vậy hộp CC sẽ chứa cam và quýt

+quả lấy ra là quýt 

thì hộp đó chứa cam và quýt. Vậy hộp CC sẽ chứa cam và cam

đúng vậy. phải lấy ra 2 quả lận.