\(m\left(10-mx\right)+4x=20\)

\(\left(4-m^2\right)x+10m=20\)

\(\left(4-m^2\right)x+10m-20=0\)

\(\left(m+2\right)x-10=0\)

\(m+2=0\)

\(m=-2\)

\(x=0\)

Hok tốt !!!!!!!!!

Ta có 

\(10\equiv1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{10}\equiv1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{10}-1\equiv0\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{10}-1⋮9\left(đpcm\right)\)

Hok tốt !!!!!!!!

Bài làm:

Ta có: \(10\equiv1\left(mod.9\right)\)

=> \(10^{10}\equiv1\left(mod.9\right)\)

<=> \(10^{10}-1\equiv0\left(mod.9\right)\)

=> 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9

Bài làm:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)

=> \(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\) , mà theo đề bài:

\(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Ta có : 

\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\)     

\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

1+2+3+4+...+100

= (1+100) x 100 : 2

=101 x 100 : 2

=10100 : 2

= 5050

học tốt!!!

mọi người không biết sao ?

Ta thấy : \(34>27\Rightarrow\sqrt[3]{34}>\sqrt[3]{27}=3\)

\(45>4\Rightarrow\sqrt{45}>\sqrt{4}=2\)

Do đó : \(\sqrt[3]{34}+\sqrt{45}>2+3=5\)(1)

Mặt khác : \(109< 125\Rightarrow\sqrt[3]{109}< \sqrt[3]{125}=5\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt[3]{34}+\sqrt{45}>\sqrt[3]{109}\)

có quy luật đó

Tổng của hai số trước công lại ra số sau

Ta có \(y^2+y=x^4+x^3+x^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=4x^4+4x^3+4x^2+x+1\)

Nếu \(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x\right)^2\Rightarrow3x^2+4x+1< 0\Rightarrow\frac{-1}{3}< x< -1\)vô lí

Vậy \(\left(2y+1\right)^2\ge\left(2x^2+x\right)^2\)mặt khác\(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)nên theo điều kiện chặn ta sẽ tìm được x;y thỏa mãn

Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{1}{8.14}+\frac{1}{14.20}+...+\frac{1}{50.56}\)

\(A=\frac{1}{6}\left(\frac{6}{8.14}+\frac{6}{14.20}+...+\frac{6}{50.56}\right)\)

\(A=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{56}\right)\)

\(A=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\frac{1}{6}\cdot\frac{21}{200}=\frac{21}{1200}\)