ta có 3.(x+4y)=3x+12y

lại có 3x+5y =3x+12y-7ychia het cho 7

nên 3x+12 ychia hết cho 7     (do 7y chia het cho 7)

mà (3;7)=1 nên x+4y chia hết cho 7

Giải:

Ta có : 

3x + 5y + x + 4y 

= 3x  + 5y + 4 ( x + 4y )

= 3x + 5y + 4x + 16y 

= 7x + 21y \(⋮\)7

mà 3x + 5y  \(⋮\)7 

=> 4x + 16y \(⋮\)7

=> x + 4y \(⋮\)7 \(\forall\)x,y

=> Nếu đầu bài ngược lại vẫn sẽ đúng.

Vậy..........

Họ tốt!!!!!!!

Bài 2: Khi thêm vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên a thì hiệu số của tử số và mẫu số không thay đổi. Hiệu số cảu mẫu số và tử số là:

19 - 13 =6

Khi thêm a vào cả tử và mẫu số thì hiệu số phần của tử và mẫu là:

7 - 5 = 2 (phần)

Tử số phân số mới là :

6 : 2 x 5 = 15

Số a thêm vào là:

15 - 13 = 2.

Đáp số : 2

Bài 1: Tổng cả tử số và mẫu số là 4812.

Tổng số phần của tử số và mẫu số là :

5 + 7 = 12 (phần)

Tử số là:

4812 : 12 x 5 = 2005

Mẫu số là:

4812 - 2005 = 2807

Phân số đó là : 2005 /2807

c. nằm trong nguyên tắc cộng 2 số nguyên khác dấu , ta công 2 gttđ rồi đặt trc kết qả dấu của gttđ lớn hơn ( trg đó có ( -11) và (-1)

Toán điển hình cấp I chỉ có học: 
- Tìm hai số khi biết Tổng và Tỉ. 
- Tìm hai số khi biết Hiệu và Tỉ. 
- Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu. 
Nếu gặp trường hợp ( như đề toán của bạn ) thì học sinh cấp I có thể giải theo phương pháp lựa chọn. 
Giải 
Theo đề bài thì: 
Hiệu = 20 
Tích = 96 
Ta có : 
96 = 12 X 8 ( 12 - 8 = 4, khác 20 nên loại ) 
96 = 24 x 4 ( 24 -4 = 20, chọn ) 
Vậy ta có hai số phải tìm là 24 và 4. 
Tổng hai số là: 
24 + 4 = 28

Gọi 2 số nguyên đó là x,y 

Ta có:     xy=x-y

Suy ra   xy+y-x=0

Suy ra  (x+1)y-(x+1)=0

Suy ra  (x+1)(y-1)=0

Suy ra một trong hai số x+1 hoặc y-1 phải bằng 0...

Phần sau thì dễ rồi bạn tự giải tiếp nha nhớ k đó!

Chu ki cac chu so tan cung cua 7 la : 7, 9, 3, 1

Ta co : 2012= 4 . 503  

Vay chu so tan cung cua 7^2012 la : 1

Theo kiến thức bồi dưỡng, các số lẻ có số mũ a chia hết cho 4 thì có tận cùng là 4. Thấy 7 là số lẻ, 2012 chia hết cho 4

=> Số 7²⁰¹² có chữ số tận cùng là 1