Đặt \(\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{7}=\frac{a+c}{8}=k\)

Do đó \(a+b=6k;b+c=7k;a+c=8k\)

Khi đó \(a+b+b+c+a+c=6k+7k+8k\)hay \(2.\left(a+b+c\right)=21k\)

Suy ra \(a+b+c=10,5k\)

Từ \(a+b+c=10,5k\)và \(a+b=6k\)nên \(c=4,5k\)

Từ \(a+b+c=10,5k\)và \(b+c=7k\)nên \(a=3,5k\)

Do vậy tính được \(b=2,5k\)

Thay \(a=3,5k\), \(b=2,5k\),\(c=4,5k\)vào \(a+b+c=14\)ta có 

\(3,5k+2,5k+4,5k=14\Rightarrow10,5k=14\Rightarrow k=\frac{4}{3}\)

Với \(k=\frac{4}{3}\)thì \(a=\frac{14}{3};b=\frac{10}{3};c=6\)

Vậy \(a=\frac{14}{3};b=\frac{10}{3};c=6\)thoả mãn phương trình

a) Bình phương 2 vế ta đc:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge a^2+b^2+c^2+d^2+2\left(ac+bd\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge ac+bd\)
\(\Leftrightarrow a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\ge a^2c^2+b^2d^2+2abcd\)(bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2abcd\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => đpcm
b) Đề sai bạn nhé, thay bừa đáp án x=2 ra 15 ko chia hết 6
c)Bài này thấy sai sai nhưng để t xem lại đã

 

mọi người ơi giúp mình với

dk bn tự xd nhé 

\(2x^2+5x-1\)=\(7\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)=7\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

ddatj \(\sqrt{x-1}=a>=0\) \(\sqrt{x^2+x+1}=b>0\)

pt \(2b^2+3a^2-7ab=0\) \(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

dens dday bn giai not nhe =.= 

\(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\)

xin lỗi mk lỡ tay ấn trả lời