Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz dạng engel,ta có:

\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+2yz+y^2+2xz+z^2+2xy}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)

\(\Rightarrowđpcm\)

3A = 3.(3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁴) 

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁵ 

2A = 3A - A = (3² + 3³ + .... + 3²⁰⁰⁵) - (3 +  3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁴) 

2A =  2²⁰⁰⁵  -  3 

=> A = \(\frac{2^{2005}-3}{2}\)

Ai ai trong cuộc đời học sinh cũng có một người thầy hay một người cô giáo mà mình yêu mến, kính trọng. Em cũng vậy. Trong năm năm học tiểu học, có nhiều cô dạy em và cô nào em cùng yêu mến, kính trọng nhưng người khiến em yêu mến nhất chính là cô Mai.

Cô Mai là giáo viên chủ nhiệm của em khi học lớp năm dưới mái trường tiểu học. Lương Thị Tuyết Mai là tên cô. Ôi! Cái tên mới đẹp làm sao! Cô có vóc dáng hơi mập nhưng khá cao. Em được biết cô năm nay bốn mươi tuổi nhưng em thấy cô như trẻ hơn cái tuổi của mình. Khuôn mặt cô hình trái xoan rất đẹp. Mái tóc cô dài, óng ả, có màu đen nhánh thường được cô buộc lên cao cho gọn. Trông cô thật trẻ trung khi buộc cao tóc lên bởi vì mái tóc đó rất hợp với khuôn mặt hình trái xoan của cô. Cô có một đôi mắt rất đẹp, nổi bật trên khuôn mặt. Dưới đôi mắt tinh anh kia là một cái mũi dọc dừa, thanh tú làm sao! Cô rất hay cười và mỗi lần cười cô lại để lộ hàm răng trắng tinh, đều tăm tẳp đằng sau đôi môi đỏ tươi. Nước da cô trắng ngần, tuyệt đẹp. Mỗi khi cô bước đi trên bục giảng là tà áo dài tím lại phấp phới bay. Trong lớp em, ai cũng bảo là cô đẹp nhất trường. Đứa nào cũng ước được đẹp giống cô một chút thôi cũng được.

Cô Mai là một giáo viên nhiều kinh nghiệm, tâm huyết với nghề; đi dạy đã gần hai mươi năm. Cô Mai rất thương yêu học sinh và lúc nào cũng muốn giúp đỡ học trò học giỏi, đạt kết quả tốt. Trong lớp em năm đó có khoảng chừng bảy bạn học không tốt. Cô liền dạy phụ đạo thêm cho các bạn đến khi nào các bạn tiến bộ hẳn và cô không nhận một đồng nào từ phụ huynh. Cô còn cố gắng đến trường sớm để cùng truy bài với chúng em. Không những vậy, cô còn quan tâm giúp đỡ các bạn nghèo, khó khăn. Bằng chứng là cô Mai đã đến tận nhà các bạn nghèo để tặng quà, làm ba mẹ các bạn rất cảm động. Có lần bạn Tú Anh bị bệnh nặng phải nghỉ học cả tuần, cô liền đến thăm và nhờ chúng em chép bài hộ bạn. Các phụ huynh và chúng em rất cảm động trước tấm lòng yêu thương rộng lớn của cô đối với học sinh. Mẹ em bảo rằng: "Cô Mai đúng là một giáo viên giỏi, tận tâm với học sinh. Mẹ rất mừng vì con được cô dạy học.". Em thầm nghĩ rằng mẹ nói thật đúng vì cô Mai là giáo viên giỏi, tận tâm khi mà chúng em không hiểu chỗ nào là cô sãn sàng giảng lại kĩ hơn cho chúng em hiểu. Em thấy mình may mắn khi được vào học lớp cô.

Đối với đồng nghiệp, cô Mai luôn vui vẽ, cởi mở và cô luôn dìu dắt các đồng nghiệp trẻ. kính trọng các thầy cô lớn tuổi hơn mình. Em được biết rằng, gia đình cô chẳng khá giả gì. Chồng cô là thương binh luôn yếu ớt và bệnh tật. Cô còn có hai con nhỏ nên gia đình luôn gặp khó khăn nhưng cô lại bỏ tiền túi ra để mua quà thưởng cho các bạn học giỏi, chăm ngoan. Em thấy cô thật đáng khâm phục. Hôm có kết quả thi cuối kì hai, cô đã thưởng cho các bạn cao điểm nhất một cây bút máy màu xanh rất đẹp mà đến giờ em vẫn còn giữ.

Bây giờ em đã trở thành một học sinh lớp bảy, nhưng em vẫn nhớ đến người giáo viên dạy mình năm lớp Năm. Em thật sự yêu mến, kính trọng và rất khâm phục cô Mai. Đến giờ em vẫn chưa thể về trường cũ thăm cô được. Em cảm thấy mình thật có lỗi khi ngày 20/11 không về thăm cô. Cô Mai là người em yêu mến, kính trọng vì cô là giáo viên hết sức thương yêu học sinh. Em luôn mong cô được khoẻ mạnh, hạnh phúc, được học sinh yêu mến. Cô Mai ơi, một ngày nào đó em sẽ về thăm cô!

Tự đi mà làm

a)Diện tích đất còn lại là:

80 + 240 = 320 (m²)

Tỉ số phần trăm giữa diện tích đất làm nhà và diện tích còn lại là:

80 : 320 = 0,25 = 25%

b)Diện tích khu đất là:

320 + 80 = 400 (m²)

Tỉ số phần trăm giữa diện tích làm nhà và diện tích khu đất là:

80 : 400 = 0,2 = 20%

c)Tỉ số phần trăm giữa diện tích còn lại và diện tích khu đất là:

320 : 400 = 0,8 = 80%

Đáp số:a)25%

             b)20%

             c)80%

~Hok tốt~

Diện tích còn lại là :

    240 + 80 = 320 ( m² )

a) Tìm tỉ số phần trăm giữa diện tích đất làm nhà và diện tích còn lại là :

    80 : 320 x 100 = 25%

b) Diện tích khu đất là :

    320 + 80 = 400 ( m² )

Diện tích làm nhà chiếm số phần trăm diện tích khu đất là :

    80 : 400 x 100 = 20%

c) Diện tích còn lại chiếm số phần trăm diện tích khu đất là :

    100% - 20% = 80%

                            Đáp số :...................

~ Hok tốt ~

bằng 4566

=4566

Hok_Tốt

#Thiên_Hy

=====

Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của do quoc khanh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Buổi đầu độc lập, nhà Lý đóng đô ở Hoa Lư, sau đó chuyển ra Thăng long.

 

Buổi đầu độc lập, nhà Lý đóng đô ở Hoa Lư, sau đó chuyển ra Thăng long.

1 +2+3+4=10

= 10

hok tot ~