#)Trả lời :

   Theo logic của mk :D  

   Quả bóng sẽ không thể giữ thăng bằng mãi trên bập bênh được nên sẽ lăn ra khỏi bập bênh => bập bênh nghiêng về phía cục đá 

   Cục đá vì chịu mặt phẳng nghiêng nên sẽ trượt khỏi bập bênh => bập bênh cân bằng 

        Lần sau bn nên đăng kèm câu hỏi không thì sẽ bị tính vô câu hỏi linh tinh nhé :D

        #~Will~be~Pens~#

ừ mình biết rồi/

bạn đồng ý kb với mình nha

1 ) (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ac)

<=> a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 >= 2ab + 2bc + 2ac

<=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac + c^2 >= 0 

<=> (a - b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0 

( luôn đúng với mọi a ; b ; c )

( đpcm )

2 ) P =  \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ac}+\frac{ab+bc+ac}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{9\left(ab+bc+ac\right)}+\frac{ab+bc+ac}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{8\left(a+b+c\right)^2}{9\left(ab+bc+ac\right)}\)

AD BĐT Cô - si và BĐT phụ đã cmt ở trên  ta có : \(P\ge2.\frac{1}{3}+\frac{8.3.\left(ab+bc+ac\right)}{9\left(ab+bc+ac\right)}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c 

Khôi Bùi : theo e ý 2 có thể đơn giản hóa vấn đề bằng cách đặt ẩn phụ

đặt \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}=t\left(t\ge3\right)\)

\(\Rightarrow P=t+\frac{1}{t}=\frac{t}{9}+\frac{1}{t}+\frac{8}{9}t\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P\ge2.\sqrt{\frac{t}{9}.\frac{1}{t}}+\frac{8}{9}t\ge\frac{2.1}{3}+\frac{8}{9}.3=\frac{10}{3}\)

Dấu " = " xảy ra <=> a=b

#)Trả lời :

    123 + 78 = 201 

    Sorry bn mk k có chơi 

    #~Will~be~Pens~#

Trả lời :

123 + 78 = 201

Mk k có nhé.

~Study well~

#ARMY + BLINK#

Kết bạn với mk đi nhưng lần sau đùng đăng câu hỏi linh tinh nhé không là bị trừ điểm đó

Kb nha.

Nhưng lần sau đừng đăng linh tinh nữa. Ko là bn vi phạm " Nội quy tham gia diễn đàn hỏi đáp" đó.

\(P=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2+2001\)

\(P=4x^2+\frac{1}{x^2}+4+4y^2+\frac{1}{y^2}+4+2001\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P\ge3\left(x^2+y^2\right)+2.\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2.\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}+2009\ge3.2+2+2+2009=2019\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=1

KL:......................................

\(H=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.4}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{H}{7}=\frac{13}{28}\)

\(H=\frac{13}{28}.7\)

\(H=\frac{13}{4}\)

~ Học tốt ~ K cho Mk nhé. Thank you.

1/7H = 5/2 . 7 + 4/7 . 11 + 3/ 11 . 7 . 2 + 1/ 2 . 7  . 15 + 13/ 5 . 4 . 7 

1/7H = 5/ 2 . 7 + 4/ 7 . 11 + 3/ 11 . 14 + 1/ 14 . 15 + 13/15 . 28

1/7H = 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/15 + 1/14 - 1/15 + 1/15 - 1/28

1/7H = 1/2 - 1/28

1/7H = 14/28 - 1/28

1/7H = 13/28

H = 13/28 : 1/7

H = 13/28 . 7 = 13/4

      Vậy...

                     #Louis

\(\frac{-1x^3-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1x\times\left(-1\right)x\times\left(-1\right)-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\times\left(-x\right)\times\left(-x\right)-3}{10+5+7x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\times\left(-x\right)\times\left(-x\right)-3}{15+7x}\)

............... còn lại làm nhé

Cách đong là :

+) Đổ sữa từ can 9 lít sang can 5 lít

+) Trong can 5 lít có 5 lít và trong can 9 lít còn 4 lít

+) Đổ sữa từ can 5 lít sang can 7 lít

+) Trong can 7 lít có 5 lít và trong can 5 lít ko có gì 

+) Đổ số sữa từ can 9 lít sang can 5 lít

+) Ta được 4 lít sữa trong can 5 lít

như trên thôi nha bạn

1234567890