I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không k "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

vậy thì cho mị đi.mị k có sai j nên đừng sai nhé bn

#HỌC TỐT#

\(\sqrt{1+\sqrt{2}}.P=\sqrt{1+2x}.\sqrt{1+\sqrt{2}}+\sqrt{1+2y}.\sqrt{1+\sqrt{2}}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt{1+\sqrt{2}}.P\le\frac{1+2x+1+\sqrt{2}+1+2y+1+\sqrt{2}}{2}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\ge x+y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{2}}P\le\frac{1+2x+1+\sqrt{2}+1+2y+1+\sqrt{2}}{2}\le\frac{4+2.\sqrt{2}+2.\sqrt{2}}{2}=2+2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow P\le\frac{2+2.\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Mới nghĩ ra được max. Các cao nhân ai thấy sai thì sửa hộ e nhé.

áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki 

\(P^2=\left(1.\sqrt{1+2x}+1.\sqrt{1+2y}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(1+2x+1+2y\right)\)

    \(=4\left(1+x+y\right)\)

Lại có \(\left(x.1+y.1\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2.\)

\(\Rightarrow|x+y|\le\sqrt{2}.\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}+1\le1+x+y\le\sqrt{2}+1\)

\(\Rightarrow P^2\le4\left(1+x+y\right)\le4.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\sqrt{2}+1}\le P\le2\sqrt{\sqrt{2}+1}\)

Vậy Max \(P=2\sqrt{\sqrt{2}+1}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

sorry nhìu , nếu có đk x, y>=0 thì mk mới tìm được minP=3 

nếu k phải thì mong cao nhân chỉ cho ak

- Khái niệm chu vi hình bình hành: chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.

-Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. ... - Khái niệm tính diện tích hình thoi

- Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên

dư x đó bạn a 

\(x^{21}=x^{21}-x+x=x\left(x^{20}-1\right)+x\)

Ta có tính chất \(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\left(a;b;n\inℕ^∗\right)\)

Do đó: \(x^{20}-1=\left(x^4\right)^5-1^5⋮\left(x^4-1\right)\)

Mà \(x^4-1=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow x^{20}-1⋮\left(x^2+1\right)\Rightarrow x\left(x^{20}-1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

Vậy x²¹ chia x² + 1 dư x

f(x)=(3x+5)a(x)

=>f(\(\frac{-5}{3}\)) =0=50+a=>a=-50

Vậy a=-50

Bài này có lẽ dùng đồng nhất hệ số hai vế sau khi giả sử gì đó ạ...

Giả sử rằng  \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\)

Ta tìm b để biểu thức trên đúng.Ta có:

\(f\left(x\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\)

\(=18x^2+3xb+30x+5b=18x^2+\left(3b+30\right)x+5b\)

Đồng nhất hệ số hai vế,ta có: \(\hept{\begin{cases}3b+30=0\\5b=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-10\\a=5b=5.\left(-10\right)=-50\end{cases}}\)

Vậy a = -50 

P/s: Cách giải này không "chặt" cho lắm,vì ở ban đầu ta đã giả sử được ngay \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(6x+b\right)\). Thay vì \(f\left(x\right)=\left(18x^2+a\right)=\left(3x+5\right)\left(ax+b\right)\).