- Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4 4^5h thì đầy bể, mỗi giờ lượng nước chảy ở vòi một chảy được 1 1^2 lượng nước hảy của vòi 2. hỏi mỗi vòi chay riêng rong bao lâu thì đầy bể
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
0
7 tháng 2 2018
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=\frac{4x^2}{y+45}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4x^2}{x+45}\right)^2+95.\frac{4x^2}{x+45}+6-7x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-9\right)\left(3x^2-43x+90\right)=0\)
6 tháng 2 2018
a) Ta có: x + y + z = 3
=> xy + yz + xz = 2(x + y + z) = 2.3 = 6
Vậy Bmax = 6
c) Vì a + b + c = 1
Nên ta đi chứng minh: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
Có \(a+b+c\ge3^3\sqrt{abc}\) (BĐT Cô si)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3^3\sqrt{\frac{1}{abc}}\) (BĐT Cô si)
Nhân vế với vế \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
(Em chưa học lớp 9 nên chỉ biết làm tới đây thôi!)
3 tháng 9 2018
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3.\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
Do \(a+b+c=1\)
nên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)