Đề sai:\(x+y+z=1\)

Đặt \(x^2+2xy=a;y^2+2xz=b;z^2+2xy=c\)

\(\Rightarrow a;b;c>0\) và \(a+b+c=\left(x+y+z\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2xy}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\) vì \(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\left(đpcm\right)\)

Đề có  j sai đâu đệ haizz

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

\(Apdung:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{9}{1^2}=9\left(\text{đpcm}\right)\)

Gọi chiều rộng HCN là x

=> Chiều dài HCN là: 3x

=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)

Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:

      (x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20

Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60

<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)

Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)

gọi số ngày may theo kế hoạch là x ( x > 0)  . mà  theo dự định mỗi ngày phân xưởng đó phải may 90 chiếc nên số áo phân xưởng đó phải may là 90x

\(\Rightarrow\)số ngày may thực tế là x + 9 \(\Rightarrow\)nhưng thực tế số áo may trong một ngày là 60 nên số áo phân xưởng đó phải may là 60(x+9)

vì số áo mà phân xuorng đó phải may không đổi nên ta có pt : 90x = 60( x +9) (1)

giải pt (1) ta có : 90x = 60x + 540

\(\Rightarrow\)30x = 540

\(\Rightarrow\)x = 28 ( thỏa mãn đk của ẩn )

\(\Rightarrow\)số áo phân xưởng đó phải may là : 28 . 90 = 2520 ( chiếc áo)

vậy số áo phải may theo kế hoạch là 2520 ( chiếc)

\(9x^3-6x^2+12x=8\)

\(\Leftrightarrow9x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

em mới có lớp 7 anh ạ

Lớp 7 cũng làm dc mak!Chẳng qua dùng mấy cái hằng đẳng thức