a) –4x(5x^2 – 2xy + y^2)

= -20x^3 + 8x^2y - 4xy^2

b) (4x – 1)(2x^2 – x – 1)

= 8x^3 - 4x^2 - 4x - 2x^2 + x + 1

= 8x^3 - 6x^2 - 3x + 1

a) Ta có AB = CD (cạnh hình thoi)

BE = DG (gt)

⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)

Xét ΔAHE và ΔCFG có:

AE = CG

∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ),

AH = CF (gt)

Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG

Chứng minh tương tự ta có HG = EF

Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).

b) Nối E và G.

Xét ΔOBE và ΔODG có

BE = DG (gt),

∠OBE = ∠ODG (so le trong),

OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)

⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG

Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.

Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.

Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.

\(6-\frac{x+10}{x-3}=\frac{3}{2}\) (Điều kiện: \(x\ne3\) )

\(\Leftrightarrow\frac{6.\left(x-3\right)-\left(x+10\right)}{x-3}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-18-x-10}{x-3}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-28}{x-3}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3.\left(x-3\right)=2.\left(5x-28\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=10x-56\)

\(\Leftrightarrow3x-10x=-56+9\)

\(\Leftrightarrow-7x=-47\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{47}{7}\) (nhận)

Vậy \(x=\frac{47}{7}\)

a) Ta có DN // AB, DM // AC

⇒ ANDM là hình bình hành

⇒ OA = OD hay A và D đối xứng với nhau qua điểm O.

b) D là trung điểm của BC (gt), DM // AC

⇒ M là trung điểm của AB

Tương tự N là trung điểm của AC

Do đó MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN = (1/2)BC = (1/2).16 = 8cm.

\(2n^2-7n+4⋮2n+1\)

\(2n^2+n-8n-4+8⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-4\left(2n+1\right)+8⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-4\right)+8⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-4\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow8⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà n thuộc Z và 2n + 1 là số lẻ nên \(2n+1\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy..........

\(\left(x^6-2x^5+2x^4+6x^3-4x^2\right):6x^2\)

\(=\frac{1}{6}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{3}x^2+x-\frac{2}{3}\)

312g=0,312kg

Thể tích của quả cầu đó là :
0,312:7800=0,00004m³

                  =0,4cm³

312g=0,312kg

Thể tích của quả cầu đó là :
0,312:7800=0,00004m³

                  =0,4cm³

thay x=1 y=1 ta được m

\(8x^2+16x^2y+16xy^2+8y^2-5x-5y+2018\)

\(=8\left(x^2+y^2\right)+16xy\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+2018\)

\(=8\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+16xy\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+2018\)  

\(=8\left(x+y\right)^2-16xy+16xy\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+2018\)

\(=8\left(x+y\right)^2-16xy\left[1-\left(x+y\right)\right]-5\left(x+y\right)+2018\)

\(=8.1^2-16xy\left(1-1\right)-5.1+2018\)

\(=8-0-5+2018\)

\(=2021\)

!!!Chúc học tốt!!!