Giải PT: \(2\left(x-1\right)^2=3\left(\sqrt{x^3+2x^2-2x+3}+2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 2 2018
\(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\left(1\right)\\mx+3y=1\left(2\right)\end{cases}}\)
tư (1) ta có: \(y=5+2mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (2) ta được \(mx+3\left(5+2mx\right)=1\)
\(\Leftrightarrow mx+15+6mx=1\)
\(\Leftrightarrow7mx=-14\)
\(\Leftrightarrow mx=-2\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất khi pt \(\left(4\right)\) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
từ (4) ta có: \(x=\frac{-2}{m}\)
từ (3) ta có \(y=5+\frac{2m.\left(-2\right)}{m}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{5m-4m}{m}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{m}{m}\)
\(\Leftrightarrow y=1\)
vậy....
b) theo bài ra \(x-y=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{m}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{m}=3\Leftrightarrow3m=-2\Leftrightarrow m=\frac{-2}{3}\) ( TM \(m\ne0\))
vậy..
A
1
12 tháng 2 2018
Bình phương hai vế lên ta được:
x2+2x-2+4(x2+2x-2)=(x+2)2
<=>x2+2x-2+4x2+8x-8=x2+4x+4
<=>x2+4x2-x2+2x+8x-4x-2-8-4=0
<=>4x2+6x-14=0
<=>2x2+3x-7=0
Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy
12 tháng 2 2018
AK giao BC tại F'
->ABF' = ABH + HAF' = ACB + CAF' = 180 - AF'C = AF'B nên AB = BF'. Mà AB = BF =>F trùng F'
Vậy A, K, F thẳng hàng
TW
14 tháng 2 2018
ta có góc ADI= góc IAM(cùng phụ góc IAO)
mà IAM = IHM ( 2 góc cùng chắn cung IM)
suy ra ADI = IHM
suy ra DOHI nội tiếp (ngoài = đối trong)
suy ra ĐPCM
12 tháng 2 2018
\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\left(1\right)\\x+my=m+6\left(2\right)\end{cases}}\)
a) với \(m=1\) hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x+y=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y+1+y=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\2y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=4\end{cases}}\)
vậy với \(m=1\) hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right)\)
b) từ \(\left(1\right)\) ta có \(y=mx-1\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (2) ta được
\(x+m\left(mx-1\right)=m+6\)
\(\Leftrightarrow x+m^2x-m=m+6\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+1\right)=2m+6\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất thì pt \(\left(4\right)\) pải có nghiệm duy nhất
ta thấy \(m^2+1>0\forall m\)
\(\Rightarrow\) pt (4 ) luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi m
từ (4) ta có: \(x=\frac{2m+6}{m^2+1}\)
khi đó từ (3) ta có: \(y=\frac{m\left(2m+6\right)}{m^2+1}-1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{m^2+6m-1}{m^2+1}\)
với mọi m thì hpt đã cho có nghiệm duy nhất là \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2m+6}{m^2+1}\\y=\frac{m^2+6m-1}{m^2+1}\end{cases}}\)
theo bài ra \(3x-y=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(2m+6\right)}{m^2+1}-\frac{m^2+6m-1}{m^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6m+18-m^2-6m+1}{m^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow19-m^2=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow-2m^2=-18\)
\(\Leftrightarrow m^2=9\)
\(\Leftrightarrow m=\pm3\) ( TMĐK )
vậy ...
12 tháng 2 2018
\(Đ\text{K}:x\ge20;y\ge0\)
\(\text{PT}\left(1\right)\Leftrightarrow x+2\sqrt{xy}+y=49\)
\(x+y=49-2\sqrt{xy}\)
\(\text{PT}\left(2\right)\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{\left(x-20\right)\left(y+3\right)}=53\)
\(\Leftrightarrow49-2\sqrt{xy}+2\sqrt{\left(x-20\right)\left(y+3\right)}=53\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-20\right)\left(y+3\right)}-\sqrt{xy}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-20\right)\left(y+3\right)}=2+\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-20y-60=4+4\sqrt{xy}+xy\)
\(\Leftrightarrow3x-20y-64=4.\frac{49-x-y}{2}\)
\(\Leftrightarrow5x-18y=162\)
\(\text{R}út:x=\frac{162+18y}{5}\text{thay vào PT(1)}\)
Nghiệm: y = 1 (có thể liên hợp hoặc bình phương).
bạn tự làm đk nhé
pt <=> \(2\left(x^2-2x-2\right)=3\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ \)
Đặt a=x^2-x+1
b=x+3
pt<=> \(2\left(a-b\right)=3\sqrt{ab}\)
\(2a-2b-3\sqrt{ab}=0\)
\(\left(2a-4\sqrt{ab}\right)+\left(\sqrt{ab}-2b\right)=0\)
\(2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)+\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)=0\)
\(\left(a-2\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\)
tới đây bạn tự giải nhé