Theo định lý vi-ét ta có: x₁+x₂ = -(-4/2)=2

                                      x₁.x₂= -3/2

Ta có: A = (x₁-x₂)² = (x₁+x₂)² - 4.x₁.x₂ = 2² - 4.(-3/2) = 4 + 6 = 10 

a, \(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)

b, - Khí thoát ra là CH₄ ⇒ V_CH4 = 6,72 (l)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%V_{CH_4}=\dfrac{6,72}{13,44}.100\%=50\%\\\%V_{C_2H_2}=50\%\end{matrix}\right.\)

a. PTHH: \(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)

a. Vì CH₄ không phản ứng với dd Br₂ nên

       \(V_{CH_4}=6,72\left(l\right)\)

\(\%V_{CH_4}=\dfrac{6,72}{13,44}x100\%=50\%\)

\(\%V_{C_2H_2}=100\%-50\%=50\%\)

a, PT: \(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)

b, \(n_{Br_2}=\dfrac{5,6}{160}=0,035\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{C_2H_2}=\dfrac{1}{2}n_{Br_2}=0,0175\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\%V_{C_2H_2}=\dfrac{0,0175.22,4}{0,86}.100\%\approx45,58\%\)

\(\Rightarrow\%V_{CH_4}\approx54,42\%\)

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm thì:

$\Delta'=(m+1)^2-(m^2+m-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow m+2\geq 0\Leftrightarrow m\geq -2$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì ta có:

$x_1+x_2=2(m+1)$

$x_1x_2=m^2+m-1$

Khi đó:

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=4$

$\Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=4$

$\Leftrightarrow \frac{2(m+1)}{m^2+m-1}=4$

$\Rightarrow 2m^2+m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(2m+3)=0$

$\Leftrightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$ (đều thỏa mãn)

Ta có:

\(P^2=\left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\\ =x^2+y^2+4xy+3y^2\ge x^2+y^2=4\\ \Rightarrow P_{min}=2\Leftrightarrow x=2;y=0\)

Đs....

a) Phương trình hoành độ giao điểm : 

x² = 2x + m² 

<=> x² - 2x - m² = 0 (1)

Có \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-m^2\right)=4m^2+4>0\forall m\inℝ\)

=> Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

=> ĐPCM

b) Áp dụng hệ thức Viete cho phương trình (1)

\(x_1+x_2=2;x_1x_2=-m^2\)

Khi đó (x₁ + 1)(x₂ + 1) = -3

<=> x₁x₂ + x₁ + x₂ + 4 = 0 

<=> -m² + 6 = 0

<=> \(m=\pm\sqrt{6}\)