Một hình nón có diện tích xung quanh 80π cm², diện tích đáy bằng 36π cm². Tính thể tích hình nón.

Viết phương trình đường thẳng (∆) song song (d) và tiếp xúc (P).

(d):y=\(\frac{x}{2}+2\)

(P):y=\(\frac{1}{4}x^2\)

trên quãng đường AB một xe máy đi từ A đến B cùng lúc đó một ôtô đi từ B đến A,sau 4 giờ 2 xe gặp nhau và tiếp tục đi thù xe otô đến A sớm hơn xe máy đến B là 6 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi hét AB

Một cửa hàng giảm giá 40% cho một lô hàng gồm 100 cái TV so với giá bán lẻ trước đó. Sau khi bán được 60 TV thì cửa hàng quyết định giảm thêm 15% so với giá đang bán cho 40 cái TV còn lại và thu được tổng cộng 282 triệu đồng. Hỏi giá ban đầu của một cái TV là bao nhiêu?

cm với \(a\ge b\ge1:\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)

Tìm \(x\in R\) sao cho  \(x+\sqrt{2009}\)và    \(\frac{16}{x}-\sqrt{2009}\) đều là số nguyên

cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA<MB. đường thẳng qua M vuông góc với  AB cắt đường tròn (O) tại N. kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H

1, cm AHIM nội tiếp đường tròn 

2.cm \(\widehat{AMH}=\widehat{ABM}\)

3. tìm vị trí M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp taam giác HMO

cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a. chứng minh tứ giác DCEH

b.gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . CM DE là tiếp tuyến của đường trong (O)

C, gọi F là giao điểm của AB  với (O).cM AD,BE,CF đồng quy