Chị quản lí ơi để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)!

Quá dễ . số cần tìm là 10 . Đúng đấy , bài này mk làm rồi , chắc chắn 100% luôn !!!

Em nghĩ nếu làm như Lê Hồ Trọng Tín thì dấu "=" không xảy ra -> sai nên em xin chia sẻ cách làm của mình.Mong được mọi người góp ý.

Theo BĐT AM-GM

\(\sqrt{2019x\left(y+2\right)}=\sqrt{673}.\sqrt{3.x\left(y+2\right)}\)

\(\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[3+x\left(y+2\right)\right]=\frac{\sqrt{673}}{2}\left(3+xy+2x\right)\)

Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế ta được:

\(M\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[9+\left(xy+yz+zx\right)+2\left(x+y+z\right)\right]\)

\(\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left[9+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+6\right]\le\frac{\sqrt{673}}{2}\left(9+3+6\right)=6=9\sqrt{673}\)

Dấu "=" xảy ra khi x =y = z  =1

Vậy...

Theo BĐT AM-GM:

\(\sqrt{2019x\left(y+2\right)}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019x+y+2)

\(\sqrt{2019y\left(z+2\right)}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019y+z+2)​​

​\(\sqrt{2019z\left(x+2\right)}\)​​\(\le\)\(\frac{1}{2}\)(2019z+x+2)

=>M​\(\le\)\(\frac{1}{2}\)[2019(x+y+z)+(x+y+z)+6]\(\le\)3033

Vậy MaxM=3033 <=>\(\hept{\begin{cases}2019x=y+2\\2019y=z+2\\2019z=x+2\end{cases}}\)

​​

Hàng 4 bên phải có chữ o

MAGICPENCIL

HÃY LUÔN :-))))))))

Trả lời :

1 chữ o ở dòng thứ 4 từ trên xuống dưới, đứng thứ 38 từ phải sag trái

1 chữ o ở dòng thứ 5 từ trên xuống dưới, đứng thứ 17 từ phải sag trái

1 chữ o ở dòng thứ 6 từ trên xuống dưới, đừng thứ 34 từ phải sag trái

~ Thiên mã ~

Em không chắc đâu ạ. Nhận thấy x = 2 là nghiệm của phương trình,ta biến đổi như sau:

ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-4x+6+\left(x-1-\sqrt{x-1}\right)+\left(x-1-\sqrt{3-x}\right)-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8+\frac{\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{\left(x-1\right)^2-\left(3-x\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{3-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)+\frac{x^2-3x+2}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{x^2-x-2}{\left(x-1\right)+\sqrt{3-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{3-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4+\frac{x-1}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)+\sqrt{3-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)(chỗ này em không biết giải rõ ra thế nào nữa,chỉ biết x = 2 là nghiệm của cả hai cái ngoặc.Nhờ các anh chị chỉ rõ ra bước này giúp em ạ.Em cảm ơn)

ĐKXĐ \(1\le x\le3\)

áp dụng Cauchy ngược dấu 

\(\sqrt{\left(x-1\right).1}\le\frac{x-1+1}{2}=\frac{x}{2}\)

\(\sqrt{\left(3-x\right).1}\le\frac{3-x+1}{2}=\frac{-x}{2}+2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\le\frac{x}{2}+\frac{-x}{2}+2=2\)

Theo giả thiết \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=x^2-4x+6\)

\(\Rightarrow x^2-4x+6\le2\Leftrightarrow x^2-4x+4\le0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\le0\)

Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2

e ko bt giai 

\(\sqrt{x^2+x}=6\Rightarrow x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=6\)

\(\Rightarrow x;x+1\inƯ\left(6\right).\)

Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h

Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)

 mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .

=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà)    (1)

và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể 

=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

 áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!

ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!

dễ mà. 

=> (x+y)/(xy) = 3/8 ( quy đồng)

=> 8(x+y) = 3xy ( nhân chéo )

=> 3xy=96

=> xy = 32

mà x+y = 12

tới đây chị áp dụng tổng tỉ là ok thôi.

k cho em nha

Đây là hệ phương trình lớp 9.

a, tính biệt thức delta rồi ép ra hđt thì nó luôn >0

b,theo vi-ét:  ..... (tự tính nha bạn )

ta có : x₁²+x₂²= 2x₁x₂ +65

=> (x₁+x₂)² - 2x₁x₂ = 2x₁x₂ +65

thay tổng và tích từ vi-ét chứa ẩn m vào rồi tính ra m 

nhạt =.=

A=\(\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}\)

A=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

A=\(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

A=\(-2\sqrt{3}\)

\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(A=-2\sqrt{3}\)