Câu 3:

1: \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}\)

2: \(\sqrt{\dfrac{25}{49}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}=\dfrac{5}{7}\)

3: \(\sqrt{\dfrac{64}{81}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}=\dfrac{8}{9}\)

4: \(\sqrt{\dfrac{100}{9}}=\dfrac{\sqrt{100}}{\sqrt{9}}=\dfrac{10}{3}\)

5: \(\sqrt{\dfrac{17+8}{16}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\dfrac{5}{4}\)

6: \(\sqrt{\dfrac{36}{100-36}}=\sqrt{\dfrac{36}{64}}=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\dfrac{3}{4}\)

7: \(\sqrt{1-\dfrac{11}{36}}=\sqrt{\dfrac{36}{36}-\dfrac{11}{36}}=\sqrt{\dfrac{25}{36}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}=\dfrac{5}{6}\)

8: \(\sqrt{2+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=\dfrac{3}{2}\)

Câu 5:

1: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{12}\)<0(vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

2: ĐKXĐ: x>=0

\(2-3\sqrt{x}=-7\)

=>\(3\sqrt{x}=2+7=9\)

=>\(\sqrt{x}=3\)

=>\(x=3^2=9\)(nhận)

3: ĐKXĐ: x+1>=0

=>x>=-1

\(\sqrt{x+1}=1\)

=>\(x+1=1^2=1\)

=>x=1-1=0(nhận)

4: ĐKXĐ: x>=0

\(\dfrac{3}{5}\sqrt{x}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{3}{5}\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{10}{15}+\dfrac{12}{15}=\dfrac{22}{15}\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{22}{15}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{110}{45}=\dfrac{22}{9}\)

=>\(x=\left(\dfrac{22}{9}\right)^2=\dfrac{264}{81}\)

5: ĐKXĐ: 2x-7>=0

=>x>=7/2

\(\sqrt{2x-7}=5\)

=>\(2x-7=5^2=25\)

=>2x=7+25=32

=>x=32/2=16(nhận)

6: ĐKXĐ: 2-3x>=0

=>3x<=2

=>\(x< =\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt{2-3x}=4\)

=>\(2-3x=4^2=16\)

=>3x=2-16=-14

=>\(x=-\dfrac{14}{3}\left(nhận\right)\)

a: \(\dfrac{24\cdot47-23}{24+47\cdot23}\cdot\dfrac{3+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{101}-\dfrac{3}{13}}{\dfrac{6}{101}-\dfrac{6}{13}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}+6}\)

\(=\dfrac{24\cdot\left(24+23\right)-23}{24+23\left(24+23\right)}\cdot\dfrac{3\left(1+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{13}\right)}{6\left(1+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{13}\right)}\)

\(=\dfrac{24^2+24\cdot23-23}{24+23\cdot24+23^2}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1105}{1105}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{19\cdot21}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{19\cdot21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{21}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{20}{21}=\dfrac{10}{21}\)

1 CẶP tia tạo thành 2 góc

số cặp tia khác nhau là: 29 + 28 + 27 + ....+1 = 435

số góc là: 435 x 2 =870 góc

Bài 1:

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

c có 3 cách chọn

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot6\cdot5=90\left(số\right)\) lập được

Số số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lập được là \(7\cdot6\cdot5=210\left(số\right)\)

Xác suất để số được chọn là số chẵn là \(\dfrac{90}{210}=\dfrac{3}{7}\)

Bài 2:

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu là: \(C^4_{10}\)

Số cách chọn 4 quả cầu trắng là: \(C^4_4\)(cách)

Số cách chọn 4 quả cầu xanh là \(C^4_6\left(cách\right)\)

Xác suất để chọn được 4 quả cầu cùng màu là:

\(\dfrac{C_4^4+C_6^4}{C_{10}^4}=\dfrac{8}{105}\)

Đặt: \(n^2+3n+90=k^2\)

\(=>4n^2+12n+360=4k^2\\ =>\left(4n^2+12n+9\right)+351=4k^2\\ =>\left(2n+3\right)^2-4k^2=-351\\ =>\left(2n-2k+3\right)\left(2n+2k+3\right)=-351\)

Vì n là số tự nhiên nên: \(=>2n+2k+3>2n-2k+3\)

Ta có các trường hợp sau: 

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=27\\2n-2k+3=-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\k=10\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=13\\2n-2k+3=-27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-5\\k=10\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=9\\2n-2k+3=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-9\\k=12\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=39\\2n-2n+3=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=6\\k=12\end{matrix}\right.\left(tm\right)\) 

TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=3\\2n-2k+3=-117\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-30\\k=30\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)

TH6: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=117\\2n-2k+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\dfrac{57}{2}\\k=\dfrac{57}{2}\end{matrix}\right.\) (ktm) 

TH7: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=351\\2n-2k+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\dfrac{175}{2}\\k=88\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)

TH8: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+2k+3=1\\2n-2k+3=-351\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-89\\k=88\end{matrix}\right.\)

Vậy n = 2 hoặc n = 6 

Bài 1:

Số lần bắn được ít nhất 8 điểm là:

5+6+5=16(lần)

=>Xác suất để bắn được ít nhất 8 điểm là \(P=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)

Bài 2:

a: Xác suất xuất hiện mặt N là: \(\dfrac{18}{22}=\dfrac{9}{11}\)

b: Số lần xuất hiện mặt S là 25-11=14(lần)

Xác suất xuất hiện mặt S là \(\dfrac{14}{25}\)

c: Xác suất xuất hiện mặt N là \(\dfrac{14}{30}=\dfrac{7}{15}\)

Tiếng ve kêu râm ran, ánh nắng chói lòa phản chiếu xuống mặt hồ lấp loáng hay những hàng cây nghiêng bóng là chỗ dựa cho ta mỗi trưa hè là hình ảnh khó phôi phai, tan rã trong tim mỗi người con máu đỏ da vàng. Tại vì hình ảnh này đã một phần chảy theo dòng máu của những con dân sinh sống trên mảnh đất chữ "S". Tại vì hình ảnh ấy không trừu tượng, không xa hoa, lộng lẫy hay đoan trang, tao nhã, mà nó tinh tế thể hiện được tình yêu, tiếng lòng của những người nông dân hay tiếng lòng của những người con xa xứ đối với mùa lúa chiêm. Nó giản dị, mộc mạc đến lạ. Trên thửa ruộng, ta có thể dễ dàng thấy những con trâu đang chậm rãi gặm cỏ. Hay phía xa xa chân trời, có những ngọn núi trùng điệp, những áng mây lững lờ trôi trên trời quang. Đó là một kiệt tác mà thiên nhiên ban tặng. Đó là bức tranh sống động và bình yên. Sự tương phản của sống động và bình yên khi đó tạo ra vẻ đẹp nghiêng nước nghiêng thành.

( CHú thik: in đậm là trạng ngữ, gạch chân là vị ngữ còn in nghiêng là chủ ngữ )

cho 1 thik nhoa, iu bạn nhìu, moa moa~ :3

\(a.\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{1}{2}-x\right)=-\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}+x=-\dfrac{4}{5}\\ x=-\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{59}{30}\\ b.\left(-x-3\dfrac{1}{4}\right)-\left(1\dfrac{2}{3}-2\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{-5}{6}\\ \left(-x-\dfrac{13}{4}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{11}{4}\right)=\dfrac{-5}{6}\\ -x-\dfrac{13}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{11}{4}=-\dfrac{5}{6}\\ -x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{4}{3}\\ c.\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\ d.\dfrac{x-1}{16}=\dfrac{3}{x+1}\\ \left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\cdot16=48\\ x^2-1=48\\ x^2=49\\ x^2=7^2\\ x=\pm7\)

\(e.\left(1,2\right)^3x^2=\left(1,2\right)^5\\ x^2=\dfrac{\left(1,2\right)^5}{\left(1,2\right)^3}\\ x^2=\left(1,2\right)^2\\ x=\pm1,2\\ f.\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}\right)^2=4\\ \left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}\right)^2=2^2\\TH1:\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}=2\\ \dfrac{2}{3}x=2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{9}{4}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{27}{8}\\ TH2:\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}=-2\\ \dfrac{2}{3}x=-2+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{4}\\ x=\dfrac{-7}{4}:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{21}{8}\\ g.\left(\dfrac{1}{6}x-3\right)^2=\dfrac{4}{9}\\ \left(\dfrac{1}{6}x-3\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\\ TH1:\dfrac{1}{6}x-3=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{6}x=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{11}{3}\\ x=\dfrac{11}{3}:\dfrac{1}{6}=22\\ TH2:\dfrac{1}{6}x-3=-\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{6}x=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\\ x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{6}=14\)

Bài 1

a: ĐKXĐ: \(n\ne4\)

Để A nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)

=>\(3n-12+21⋮n-4\)

=>\(21⋮n-4\)

=>\(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b: ĐKXĐ: n<>1/2

Để B nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)

=>\(6n-3+8⋮2n-1\)

=>\(8⋮2n-1\)

mà 2n-1 lẻ(do n nguyên)

nên \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

Bài 2:

a: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

=>\(-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|< =0\forall x\)

=>\(A=-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|+\dfrac{3}{2}< =\dfrac{3}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|>=0\forall x\)

=>\(-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|< =0\forall x\)

=>\(D=-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|+2< =2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1/2-x=0

=>x=1/2

Bài 1: 

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3n-12}{n-4}+\dfrac{21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{21}{n-4}\) phải nguyên hay \(\left(n-4\right)\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy...

\(B=\dfrac{6n+5}{2n-1}=\dfrac{6n-3}{2n-1}+\dfrac{8}{2n-1}=3+\dfrac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{8}{2n-1}\) phải nguyên hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mặt khác: Vì n nguyên nên 2n-1 là số lẻ

Do đó: \(\left(2n-1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

Vậy....

1. B C D

2. G H I

3. J K L

4. C D E

5. L M N

6. O P Q

7. R S T

8. T U V

9. V W X

10. D E F

11. F G H

12. N O P

1 C

2 H

3 K

4 D

5 M

6 P

7 S

8 U

9 W

10 E

11 G

12 O