có 12 viên bi xanh 18 viên bi đỏ và 30 viên bi vàng nam muốn chia đều mỗi loại bi vào các túi sao cho mỗi túi có các loại bi hỏi nam có thể chia được nhiều nhất mấy túi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
16 ⋮ (2n - 4)
16 ⋮ 2(n -2)
8 ⋮ n - 2
n - 2 \(\in\) Ư(8); 8 = 23; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
n - 2 | - 8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
n | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
n \(\in\) N | loại | loại | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
32x+84x=2022
=>\(x\left(32+84\right)=2022\)
=>116x=2022
=>\(x=\dfrac{2022}{116}=\dfrac{1011}{58}\)
32.x+84.x=2022
(32+84).x=2022
116.x=2022
x=2022-116
x=1906
Số trận đấu diễn ra là:
\(12\cdot\dfrac{11}{2}=6\cdot11=66\left(trận\right)\)
Ta có: 1; 2; 3; 4..; 1999; 2022
Dãy số trên từ 1 đến 1999 là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Tại sao 2022 lại không theo quy luật đó
2022 - 1999 = 2
Đề bài em chép đã đúng chưa?
xy - 2x + y = 9 (x,y E N)
x(y - 2) + y-2+2 = 9
x(y-2) + (y-2) = 9-2 = 7
(x+1)(y-2) = 7
Suy ra x+1 thuộc Ư(7) = {1;7) (do x E N nên x+1 E N)
TH1 : x+1 = 1
Suy ra y-2 = 7
Suy ra x=0 ; y = 9
Th2: x+1 = 7
Suy ra y-2 = 1
Suy ra x = 6 ; y = 3
Vậy ........
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N;30\le x\le40\right)\)
Do khi xếp hàng 3; 6; 9 đều vừa đủ nên \(x⋮3;x⋮6;x⋮9\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(3;6;9\right)\)
Ta có:
\(3=3\)
\(6=2.3\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;9\right)=2.3^2=18\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;18;36;54;...\right\}\)
Mà \(30\le x\le40\)
\(\Rightarrow x=36\)
Vậy lớp 6C có 36 học sinh
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
16 ⋮ (2n - 4)
16 ⋮ 2(n -2)
8 ⋮ n - 2
n - 2 \(\in\) Ư(8); 8 = 23; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
n - 2 | - 8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
n | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
n \(\in\) N | loại | loại | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
Vì Nam muốn chia 12 viên bi xanh,18 viên bi đỏ và 30 viên bi vàng vào các túi nhiều nhất sao cho mỗi túi có đủ các loại bi nên số túi phải là ƯCLN( 12,18,30)
Ta có :
12=22.3
18=2.32
30=2.3.5
ƯCLN(12,18,30) =2.3=6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 túi
2