1. are caried out                       6. have invented

2. working                                 7. organizing

3. are                                         8. be developed

4. to invent                                 9. to consider

5. attempts                                  10. be wanted

a)đường các xe đi được sau thời gian t1 = 1 giờ

• a. Quãng Xe I: S1 = v1t1 = 30km. 
• Xe II: S2 = v2t1 = 40km 

Vì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km.

Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ là: l = S2 + S - S1 = 70km.

b. - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại vị trí xe thứ nhất đi được 1 giờ, gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.

- Phương trình tọa độ của hai xe:

• Xe I: x1 = v3. t = 50.t (1)
• Xe II: x2 = 70 + v2 .t = 70 + 40.t (2)

- Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì: x1 = x2 hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h

Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h

Thay t = 7 vào (1) được: x1 = v1t = 50.t = 350 km

Vậy xe I đuổi kịp xe II thì 2 xe cách A 380 km hay cách B 290 km.

c)

c. Thời điểm hai xe cách nhau 10 km:│x1 - x2│= 10

• Trường hợp 1: x1 - x2 = 10 thay được t = 8h
  • Vậy hai xe cách nhau 10 km lúc 16h.
• Trường hợp 2: x1 -x2 = -10 thay được t = 6h
  • Vậy hai xe cách nhau 10 km lúc 14h.

x1 x2 là gì

E gửi nhầm câu hỏi ạ ! Bạn nào cần giải bài này vào câu hỏi tương tự nhé, trong đó em giải rồi

Câu 2.

Quãng đường sau 15' của 40km/h =(15/60) x 40=10km.

Thời gian từ lúc gặp nhau đếu lúc ô tô bắt đầu từ A =>B : (10/50)+(15/60) =0.45 h.

Vậy ta có phương trình : (tôi 0 biết cái phương trình này diễn đạt sao cả , chỉ biết là nó đúng !)

0.45*40+10+40*t=50*t

t=2.8

=> Quãng đường xe máy đi từ đầu đến thời điểm cách B 20 km =2,8 x 50=140 km,

S AB = 140+20= 160km

a, Xét tam giác ABC có:

AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC và MDC có:

DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^

CˆC^ là góc chung

⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)

b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4

Mà:

ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm

⇒DC=5.184=22,5cm

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x \(\left(km/h;x>5\right)\)

      vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x+5\left(km/h\right)\)

      vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x-5\left(km/h\right)\)

Vì quãng đường xuôi dòng và ngược dòng bằng nhau nên ta có phương trình: 

        \(12.\left(x+5\right)=15.\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow12x+60=15x-75\)

\(\Leftrightarrow60+75=15x-12x\)

\(\Leftrightarrow135=3x\)

\(\Leftrightarrow x=45\left(TM\right)\)

Độ dài quãng đường AB là: \(45\times12=600\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là \(600km\)

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x ( km/h , x > 5 )

Vận tốc khi xuôi dòng = x + 5

Vận tốc khi ngược dòng = x - 5

Vì quãng đường không đổi 

=> Ta có phương trình : 12( x + 5 ) = 15( x - 5 )

                             <=> 12x + 60 = 15x - 75

                             <=> 12x - 15x = -75 - 60

                             <=> -3x = -135

                             <=> x = 45 ( tmđk )

Vậy vận tốc thực của ca nô = 45km/h

=> A cách B \(\hept{\begin{cases}12\left(45+5\right)\\15\left(45-5\right)\end{cases}=600km}\)

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2=\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).\frac{1}{2}\left(\frac{a^2+b^2}{ab}\right)\ge\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).\frac{1}{2}\left(\frac{2ab}{ab}\right)=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

Vậy có điều cần cm 

Dấu = xảy ra <=> a = b