đúng rồi

 chó điên

Vì \(\widehat{ABC}-\widehat{C}=90^O\) nên góc B là góc tù. Ta có: \(180^o-\widehat{ABH}-\widehat{C}=90^O\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{C}=90^O\)=> 2 góc phụ nhau\(\Rightarrow sin\widehat{ABH}=cosC\)

\(sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{3,14}\Rightarrow cos^2\widehat{C}=\frac{AH^2}{3,14^2}\)

\(sinC=\frac{AH}{5,37}\Rightarrow sin^2C=\frac{AH^2}{5,37^2}\)

\(\Rightarrow cos^2C+sin^2C=AH^2\left(\frac{1}{3,14^2}+\frac{1}{5,37^2}\right)\)

\(\Rightarrow1=AH^2\left(\frac{1}{3,14^2}+\frac{1}{5,37^2}\right)\Rightarrow AH\approx2,7106\)

A H B C

Độ dài đường cao AH là: 2,7106 cm

Bạn anhduc1501 trình bày cách làm rồi

Bạn xem đi nha!

Chúc bạn học tốt!

Đưa về PT bậc 2:

12y2−12xy+5x2+4x−1648=012y2−12xy+5x2+4x−1648=0

Xét Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0

\Rightarrow −29≤x≤27−29≤x≤27

Do x nguyên dương \Rightarrow 0<x≤270<x≤27

PT có nghiệm nguyên \Rightarrow ΔΔ chính phương

\Rightarrow (x+1)2(x+1)2 chia 6 dư 3

\Rightarrow x thuộc 2;5;8;11;14;17;20;23;26

Mà x phải là số chẵn \Rightarrow x thuộc 2;8;14;20;26

Thử 5 số trên.

leminhduc làm đúng

a)\(a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Vậy \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

b)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\le3a^2+3b^2+3c^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\Rightarrowđpcm\)

 Ta có: \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2

Do đó: 

VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)

to gefhfhdgtggg

GGGGGG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

GG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

GGGGG

G

G

GG

GG

GG

G

G

G

GGG

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

GG

F

E

RE

R

ER

\\\\\\]

YYYYYYYYY

CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC

N

G

U

V

L

AHIHI

ta caàn chứng minh bđt 

\(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}\ge\frac{x}{x+xz}+\frac{y}{y+yz}=\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+z}=\frac{2}{1+z}\)

tương tự + vào, dùng svác sơ

Đặt \(\frac{1}{a}=x\); \(\frac{2}{b}=y;\frac{3}{c}=z\)

=>VT = \(\frac{z^3}{x^2+z^2}+\frac{x^3}{y^2+x^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}\)

Ta có \(\frac{z^3}{x^2+z^2}=z-\frac{x^2z}{x^2+z^2}\ge z-\frac{x^2z}{2xz}=z-\frac{x}{2}\)

CMTT: 

=> VT \(\ge\frac{x+y+z}{2}=\frac{3}{2}\). Dấu = khi a=1; b=2; z=3