\(1+2-3+4-5+6-7+8-...+98-99+100\)

\(=\left(1+2\right)+\left(-3+4\right)+\left(-5+6\right)+\left(-7+8\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99+100\right)\)

\(=3+1+1+1+...+1+1\) (49 số 1)

\(=3+49\)

\(=52\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+... + \(\dfrac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; 103; ...; 200

Dãy số trên có số số hạng là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Mặt khác ta có: 

\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\)+ ... + \(\dfrac{1}{101}\)

A <  \(\dfrac{1}{101}\) x 100

A < 1 (1) 

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) + \(\dfrac{1}{200}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\)

A > \(\dfrac{1}{200}\) x 100 = \(\dfrac{1}{2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\) < A < 1 (đpcm)

Ta có:

1/200 < 1/101

1/200 < 1/102

1/200 < 1/103

...

1/200 = 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < A

⇒ 100/200 < A

⇒ 1/2 < A (1)

Lại có:

1/100 > 1/101

1/100 > 1/102

1/100 > 1/103

...

1/100 > 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/100 + 1/1010+ 1/100 + ... + 1/100 > 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

⇒ 100/100 > A

⇒ 1 > A (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1/2 < A < 1

                                     Giải:

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau:

                    Giải:

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = \(\dfrac{1}{5}\) (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x \(\dfrac{1}{5}\) = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x \(\dfrac{7}{3}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:... 

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = 1551​ (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x 1551​ = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x 7337​ = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:... 

\(2\left(x-3\right):\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{18}\)

=>\(2\left(x-3\right)=\dfrac{5}{18}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x-3=\dfrac{1}{6}:2=\dfrac{1}{12}\)

=>\(x=3+\dfrac{1}{12}=\dfrac{37}{12}\)

trả lời cho mình với mình tính mãi ko ra kết quả đúng

ai nhanh mình tích nhé

Câu này thiếu vế phải em nhé.

\(\dfrac{5^2\cdot6^{11}\cdot\left(-16\right)^2+6^2\cdot6^2\cdot\left(-12\right)^6\cdot15^2}{2\cdot6^{12}\cdot10^4-81^2\cdot960^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{11}\cdot3^{11}\cdot2^8+2^4\cdot3^4\cdot2^{12}\cdot3^6\cdot3^2\cdot5^2}{2\cdot2^{12}\cdot3^{12}\cdot2^4\cdot5^4-3^8\cdot2^{18}\cdot3^3\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{19}\cdot3^{11}+2^{16}\cdot3^{12}\cdot5^2}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-2^{18}\cdot3^{11}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{16}\cdot3^{11}\left(2^3+3\right)}{2^{17}\cdot3^{11}\cdot5^3\left(3\cdot5-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8+3}{15-2}=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{11}{13}=\dfrac{11}{130}\)

Đề bài của em đã đầy đủ và chính xác chưa em nhỉ?

Đây là dang toán nâng cao chuyên đề phân số hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Chiều dài sau khi co bằng: 1 - \(\dfrac{1}{18}\) = \(\dfrac{17}{18}\) (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng: 1 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{5}{6}\) (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc sau khi co đi bằng:

     \(\dfrac{17}{18}\) x \(\dfrac{5}{6}\) =  \(\dfrac{85}{108}\) (diện tích tấm vải lúc đầu)

Diện tích tấm vải lúc đầu là:

      68 : \(\dfrac{85}{108}\) = 86,4 (m²)

80 cm = 0,8 m

Số mét vải cần mua để sau  khi co còn lại 68 m² vải là:

     86,4 : 0,8 = 108 (m)

Kết luận:... 

a: \(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(0,25:\left(\dfrac{1}{2}x\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{23}{20}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{20}{23}=\dfrac{5}{23}\)

=>\(x=\dfrac{5}{23}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{23}\)

b: \(\dfrac{-3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{8}x=\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{3}{8}x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{-45-8}{60}=\dfrac{-53}{60}\)

=>\(x=-\dfrac{53}{60}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{-53}{60}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{-106}{45}\)

c: \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{11}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{22}{35}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{22}{35}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{47}{35}\)

=>\(x=\dfrac{47}{35}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{47}{35}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{141}{70}\)

d: 

ĐKXĐ: x<>-1/2

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{10}{2x+1}\)

=>\(2x\left(2x+1\right)=10\cdot3=30\)

=>\(x\left(2x+1\right)=15\)

=>\(2x^2+x-15=0\)

=>\(2x^2+6x-5x-15=0\)

=>(x+3)(2x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{2x}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{11\cdot3+13\cdot4}{24}\)

=>\(\dfrac{85}{2x}=\dfrac{85}{24}\)

=>2x=24

=>x=12(nhận)

f: \(1,4x-\dfrac{2}{11}=1\dfrac{1}{5}\)

=>\(1,4x-\dfrac{2}{11}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(1,4x=\dfrac{6}{5}+\dfrac{2}{11}=\dfrac{66+10}{55}=\dfrac{76}{55}\)

=>\(x=\dfrac{76}{55}:1,4=\dfrac{76}{77}\)

g: \(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{9-10}{15}\)

=>\(\dfrac{2}{15}:\left(1,24x\right)=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(1,24x=-2\)

=>\(x=-\dfrac{2}{1,24}=\dfrac{-200}{124}=\dfrac{-50}{31}\)

h: \(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3}{14}\cdot\dfrac{10}{13}\)

=>\(\dfrac{3x}{91}=\dfrac{-3\cdot5}{7\cdot13}=\dfrac{-15}{91}\)

=>3x=-15

=>x=-5

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

\(22000\left(1-5\%\right)=20900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

\(22000\left(1-10\%\right)=19800\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

a: Số tiền phải trả cho quyển thứ hai là:

22000(1−5%)=20900(đ�^ˋ��)22000(1−5%)=20900(đo^ˋng)

Số tiền phải trả cho quyển thứ ba là:

22000(1−10%)=19800(đ�^ˋ��)22000(1−10%)=19800(đo^ˋng)

Tổng số tiền phải trả là 22000+20900+19800=62700(đồng)

b: Số tiền Minh phải trả cho 2 cuốn tập đầu tiên là:

22000+20900=42900(đồng)

=>Số tiền còn lại là 240900-42900=198000(đồng)

Giá của 1 quyển tập trong các quyển tập còn lại là 19800(đồng)

=>Số quyển tập mà Minh mua với giá 19800 đồng là:

198000:19800=10(quyển)

Tổng số quyển tập Minh đã mua là 10+2=12(quyển)

vậy a: bạn Lan cần trả 62700 đồng

      b: bạn Minh đã mua 12 quyển